Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] Leopold Kronecker nel 1869.
Grado di Brouwer
Calcolo algebrico delle soluzioni
Anche se originariamente Brouwer armonica u: B3→S2, uguale all'identità su ∂B3 e tale da minimizzare l'integrale dell'energia ∫B3∣∣∇u∣∣2, è data da u(x)=x/∣∣x∣∣. Più in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] lineari dei valori dell'integrale sui rappresentanti di omologia. Per precisare tale enunciato serviva una teoria delle forme differenziali e questa fu fornita da élie Cartan (1869-1951) che introdusse il calcolo esterno delle forme differenziali ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] :
Oltre alla costruzione di tavole, un'applicazione essenziale dell'interpolazione riguarda le quadrature numeriche, cioè il calcolo approssimato degli integrali definiti. Dall'epoca di Newton, di Roger Cotes e di Thomas Simpson la tecnica di base ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] emersero altre figure di rilievo, nemmeno per riformulare nel linguaggio delle flussioni l'ampia estensione del calcolo differenziale e integrale passato dalla variabile unica alla sua forma a variabili multiple, con le equazioni alle derivate ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] delle probabilità ('probabilità geometriche', nella fattispecie), anticipava i criteri per il calcolo approssimato, con metodi aleatori, di un integrale definito.
Modelli economici e simulazioni econometriche
Le simulazioni attraverso modelli - dai ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz, sembrò che il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] alla conclusione che la soluzione y=y(x), se esiste, deve soddisfare la seguente equazione differenziale:
Egli ottenne la [2] calcolando l'integrale [1] prima lungo la curva y(x), poi lungo un'altra curva passante ‒ come la y(x) ‒ per uno stesso ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] stessi Babbage, Herschel e Peacock) del Traité du calcul différentiel et du calcul intégral (1799), un testo introduttivo al calcolo differenziale e integrale del matematico francese Sylvestre-François Lacroix (1763-1843). Grazie anche all'attività ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] quadratica del processo, può esser calcolato per mezzo delle frequenze caratteristiche senza conoscere i parametri del processo transiente stesso. Contemporaneamente stime integrali dettagliate forniscono importanti informazioni sulle deviazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] più importanti alla matematica pura e applicata dall'invenzione del calcolo in poi. In sintesi, Fourier aveva mostrato che una si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7] e [8] sono note ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...