La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ragioni.
La prima e più semplice si ebbe in relazione al metodo diretto del calcolo delle variazioni. Nel caso di un problema variazionale, per esempio l'integrale di Dirichlet E con una successione minimizzante (un) di funzioni lisce per E, B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] delle funzioni pseudoanalitiche di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle superfici e, più in generale, della misura di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] operatori pseudodifferenziali; operatori integrali di Fourier. 4. I metodi del calcolo delle variazioni. 5. I metodi topologici. 6. I problemi di evoluzione. 7. Metodi di approssimazione. 8. Conclusioni. □ Bibliografia.
1. Motivazione ed esempi
La ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] i matematici non si erano curati di dimostrare l'esistenza del minimo nei problemi di calcolo delle variazioni. Si presupponeva che un funzionale integrale limitato inferiormente dovesse avere un punto di minimo, e ci si concentrava piuttosto sulle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante matematici eminenti come Fermat, Euler, Lagrange, Legendre dedicassero ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] relazione così modificata, ottenne un'equazione per r in termini di φ:
dove g e h sono costanti, e
Per calcolare gli integrali che compaiono nella [17], Ω doveva essere esprimibile nella forma Acos(nφ)+Bcos(pφ)+..., dove n, p, ecc. sono fattori ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] tipo
[7] formula
dove u=(u1,…,um), oppure nel caso di integrali multipli, ovvero
[8] formula
dove Ω è un aperto limitato di si ricavano i numeri di Betti, mentre la [25] permette di calcolare la caratteristica di Euler-Poincaré: χ(M)=1−2+1=0.
...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] altezza meridiana h del Sole in un dato giorno e calcolare la declinazione δ al momento dell'osservazione. Per le località ed è analoga a quella della fig. 8. Il manoscritto integrale è stato pubblicato in facsimile in Egitto nel 1929, benché il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ). Lo strumento più potente è però il metodo del cerchio, introdotto da Godfrey H. Hardy (1877-1947). Per calcolare rs(n), il cerchio C dell'integrale di Cauchy [10] viene suddiviso in archi secondo la successione di Farey (partizione di Farey), e il ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] =tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo [64] se, per esempio, F(τ) è dove Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
[99] E{exp(iξS ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...