La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] XVIII e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Newton e Leibniz, sembrò che il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come le equazioni ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] N. Khuri, Hai-Cang Ren (1991) hanno applicato il teorema di Voronin sull'universalità di ζ(s) al calcolo degli integrali d'azione di Feynman in meccanica quantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza molto spesso nello studio delle ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] + (2/3)A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di forme differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare in Z(M) è calcolato su tutti i campi di gauge a meno di equivalenza di gauge. L'espressione formale dell ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo (79) se, per esempio, F(τ dove Δ è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] spazio delle fasi associato al macrostato M, cioè ∣ΓM∣ è l'integrale dell'elemento di volume di Liouville invariante nel tempo
esteso a ΓM ( ΓM0. Si può allora applicare la statistica per calcolare l'evoluzione tipica di un tale stato iniziale, ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] principalmente (o addirittura, come pretendono alcuni, esclusivamente) utilizzato: la meccanica analitica si avvale del calcolo differenziale e integrale, o 'analisi dell'infinito' come fu chiamata nel XVIII sec. questa importante conquista della ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] 2D-gravità. La funzione di partizione di questo modello risulta del tipo
dove V(X)=∑giXi è il potenziale. Per calcolare questo integrale si può usare il metodo dei polinomi ortogonali. Nel fare ciò l'equazione di Toda fa la sua comparsa. Passando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si può considerare l'immagine di una promisura e definire la trasformata di Fourier su una promisura. Segue un calcolo di integrali gaussiani con esempi di promisure gaussiane. Si descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] (nel senso di matematica non infinitesimale) e comprende anche il metodo delle coordinate. Il secondo riguarda il calcolo differenziale e integrale. Alla Agnesi si devono molti contributi originali, ma il suo nome è legato soprattutto a una curva ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] d→c e successivamente b→a, è
e questo è proprio il risultato che ci attendevamo. Gli integrali multipli sono calcolati prendendo le inverse di derivate parziali miste. Sfortunatamente non è disponibile questo tipo di procedimento di passaggio al ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...