La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] probabilità, consentisse di accreditare il calcolo delle probabilità (CdP) come per s e t in ℱ con s⟨t, allora resta provata la validità dell'equazione integrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps,t(B∣x)=∫ℝps ...
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Popolazione
Massimo Livi Bacci
1. Definizioni
'Popolazione' è un insieme di individui collegati tra loro in unioni generalmente stabili e finalizzate alla riproduzione. È questa la definizione più semplice [...] realisticamente da lui stesso a 8-9 miliardi), ha calcolato la produzione totale di alimenti moltiplicando la produzione possibile Il processo di transizione, che è una componente integrale dello sviluppo moderno, ha avuto una cadenza temporale assai ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] geometria. Dopo il 1770 ca. i manuali cominciarono a contenere anche sezioni d'introduzione al calcolo differenziale e integrale e furono pubblicati addirittura trattati separati dedicati specificamente all'analisi. In nessuno di questi testi, però ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] almeno formalmente, le equazioni del moto. La mole dei calcoli effettuati a tal fine fu enorme, tanto che Delaunay piano dell'orbita di J. Risolvendo le equazioni del moto egli ottenne l'integrale di Jacobi
[9] V2=2Ω-C,
dove V è la velocità angolare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] probabilità totale [25] era pari a 1/2. Essendo il suo calcolo basato su una semplice somma, invece che su un'integrazione, egli non riuscì a ottenere direttamente il teorema integrale [4] di de Moivre-Laplace.
Nel 1772, Johann Heinrich Lambert (1728 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ] dimR(ε)∈ℝ+.
Inoltre, anche se la dimensione del modulo ε è irrazionale, quando si calcola l'analogo della prima classe di Chern, cioè dell'integrale della curvatura del fibrato vettoriale, si ottiene un intero. In effetti, i due campi vettoriali ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. 8 (fig. 4).
Il principio di Cavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi similari con lo stesso ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] razionale' non può esser detta vera, dato che per dimostrare P bisogna calcolare due numeri naturali p e q tali che d = p/q; allo almeno un punto interno (− ln ≤ h ≤kn).
‛L'integrale' della funzione misurabile f è così definito:
Quando f è limitata ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] se non sempre può essere esplicitamente implementata (perché non è detto che gli integrali (7) e (8) possano essere esplicitamente calcolati) fornisce comunque una comprensione qualitativa del comportamento delle soluzioni della (1). Il principale ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] è limitato e L (E, F) è sempre uno spazio di Banach.
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach complesso (K = C) e T compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...