Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] tradutti ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. 8 (fig. 4).
Il principio di Cavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi similari con lo stesso ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] XVIII e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Newton e Leibniz, sembrò che il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come le equazioni ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] N. Khuri, Hai-Cang Ren (1991) hanno applicato il teorema di Voronin sull'universalità di ζ(s) al calcolo degli integrali d'azione di Feynman in meccanica quantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza molto spesso nello studio delle ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] primi nei vari intervalli di lunghezza mille. Alla fine, i suoi calcoli si estesero a tutti i primi fino a tre milioni. Sulla con π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l'approssimazione è intesa nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si può considerare l'immagine di una promisura e definire la trasformata di Fourier su una promisura. Segue un calcolo di integrali gaussiani con esempi di promisure gaussiane. Si descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] operatori pseudodifferenziali; operatori integrali di Fourier. 4. I metodi del calcolo delle variazioni. 5. I metodi topologici. 6. I problemi di evoluzione. 7. Metodi di approssimazione. 8. Conclusioni. □ Bibliografia.
1. Motivazione ed esempi
La ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolo differenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante matematici eminenti come Fermat, Euler, Lagrange, Legendre dedicassero ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] e XIX sec., il punto di vista del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz, sembrò che il mondo si potesse comprendere utilizzando tecniche analitiche come ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] stessi Babbage, Herschel e Peacock) del Traité du calcul différentiel et du calcul intégral (1799), un testo introduttivo al calcolo differenziale e integrale del matematico francese Sylvestre-François Lacroix (1763-1843). Grazie anche all'attività ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] funzione p. ha per definizione, in un dato punto, l'integrale di linea del vettore del campo dal punto di riferimento A al ₀/[4πε₀R₀], ove l'indice ₀ sta a indicare che la grandezza è calcolata al tempo t e non al tempo anticipato t'. Si noti che non ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...