Green, formule di
Green, formule di o formule di Gauss o formule di Gauss-Green, in analisi, formule che trasformano un integrale esteso a un dominio nel piano o nello spazio in un integrale lungo la [...] Se w(x, y) è una funzione di classe C1 in Ω̅, valgono allora le due formule
che consentono di calcolare gli integrali doppi a primo membro in integrali di forme differenziali lineari sulla frontiera. In particolare, se w = x o w = y si ottengono le ...
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integrazione per parti
integrazione per parti una delle tecniche standard per il calcolo di integrali indefiniti, applicabile a priori ogniqualvolta la funzione integranda goda di opportuna regolarità. [...] I = ∫excos(2x)dx: con F(x) = ex, g(x) = cos(2x) si ha ƒ(x) = ex, G(x) = (1/2)sin(2x). Perciò
L’integrale J = ∫sin(2x)exdx appare della stessa difficoltà di quello originario; integrando una seconda volta, con F(x) = ex, g(x) = sin(2x), si ha:
che ...
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Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] campi vettoriali: v. meccanica analitica: III 659 b. ◆ [MCC] Integrale di J.: v. meccanica celeste: III 676 c. ◆ [MCC] analitica: III 656 b. ◆ [ANM] Metodo iterativo di J.: v. calcolo numerico: I 409 a. ◆ [ANM] Parentesi di J.: date due funzioni ...
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diagrammi di Feynman
Augusto Sagnotti
Rappresentazione grafica di un processo d’interazione di particelle nello spazio-tempo. La meccanica quantistica e la relatività speciale rendono necessario dar [...] dello sviluppo perturbativo. La formulazione della meccanica quantistica a mezzo dell’integrale sui cammini, sviluppata dallo stesso Feynman, lega infatti il calcolo delle probabilità degli eventi ad ampiezze di probabilità per tutte le possibili ...
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Cavalieri
Cavalieri Bonaventura (Milano 1598 ca - Bologna 1647) matematico italiano. Entrato giovanissimo (1615) nell’ordine dei gesuati, ebbe un’educazione umanistica e teologica cui si affiancò ben [...] geometrica il teorema di → Lagrange (per l’integrale definito), ma soprattutto è sviluppata la cosiddetta teoria anche interessanti ricerche di trigonometria piana e sferica e di calcolo logaritmico, nonché un elegante trattato sulle coniche e sui ...
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Bertrand
Bertrand Joseph-Louis-François (Parigi 1822 - 1900) matematico e fisico francese. Fu professore dal 1856 al 1896 all’École polytéchnique di Parigi, dove era stato ammesso a seguire le lezioni [...] elementare d’algebra, 1850), sia per l’università: il Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Trattato di calcolo differenziale e integrale, 1864-70), in due volumi e incompleto perché il manoscritto del terzo volume andò distrutto per ...
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Mengoli
Mengoli Pietro (Bologna 1626 - 1686) matematico italiano. Dopo la laurea in filosofia e in legge, vestì l’abito ecclesiastico e si dedicò alla matematica. Allievo di B. Cavalieri, fu il successore [...] stupefacente, 1659), dove fa ampio uso del calcolo letterale e dell’algebrizzazione della geometria, introdusse il concetto di limite, tramite il quale pervenne a una rigorosa definizione di integrale di una funzione continua, che anticipa di un ...
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variabile complessa
variabile complessa in algebra e in analisi, variabile (dipendente o indipendente) che assume valori nel campo complesso C. Poiché un numero complesso z = x + iy è individuato dalla [...] prolunga mediante un punto solo. D’altra parte, un integrale nel campo complesso è un integrale di linea; ma nel caso di funzioni analitiche la forma differenziale è esatta e il suo calcolo si riduce alla determinazione di una primitiva (se la linea ...
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Poisson
Poisson Siméon-Denis (Pithiviers, Centro, 1781 - Parigi 1840) matematico francese. Studiò all’École polytechnique, dove fu ammesso nel 1798 a soli diciassette anni e dove attirò l’attenzione [...] quali la teoria dei fenomeni elastici (costante di Poisson) all’analisi (→ Poisson, equazione di; → Poisson, integrale di), dalla teoria del calore (Théorie mathématique de la chaleur, 1835) al calcolo delle probabilità (→ Poisson, distribuzione di). ...
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procedimento analitico
procedimento analitico nei diversi settori della matematica, locuzione che indica genericamente un modo di risoluzione di un problema o di dimostrazione di un teorema che si avvale [...] o, più in generale, analitiche (equazioni, disequazioni, operatori del calcolo differenziale e integrale ecc.) e ai ragionamenti dimostrativi si accompagnano procedure di calcolo. L’uso di procedimenti analitici è caratteristico della geometria ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...