La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Nel parlare dei programmi di calcolo infinitesimale nel primo ciclo universitario, Dieudonné passa sotto silenzio lo studio degli integrali multipli e delle forme differenziali, schierandosi contro una presentazione eccessivamente dettagliata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] scuola. Nel 1963 il meteorologo Edward Lorenz scoprì un semplice sistema di tre equazioni differenziali ordinarie per il quale i calcoli numerici indicavano una complicata struttura asintotica per t→∞. La ricerca recente sulle equazioni dissipative ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] r e φ variano rispettivamente di dr e dφ. Procedendo poi a calcolare d2z sotto l'ipotesi che r e φ siano le uniche variabili si manifesta, esprimiamo la parte relativa a y dell'equazione differenziale:
dove E′ è l'anomalia eccentrica di Giove, n ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] chiamate punti critici di T (in C) e verificano l'equazione differenziale [3].
È anche chiara l'analogia con il caso elementare di si ricavano i numeri di Betti, mentre la [25] permette di calcolare la caratteristica di Euler-Poincaré: χ(M)=1−2+1=0. ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] è proibitivo anche se n non è troppo grande (nelle applicazioni ai problemi differenziali, n tipicamente è dell'ordine di 10p per 2≤p≤6), anche per calcolatori, come gli attuali, in grado di effettuare diverse centinaia di miliardi di operazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] una teoria della misura e dell'integrazione sulla retta reale che estendeva l'ambito di applicazione del calcolo integrale e differenziale in modo inimmaginabile prima di lui. Tale teoria inoltre consentiva di operare con gli integrali, le derivate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e questa fu fornita da élie Cartan (1869-1951) che introdusse il calcolo esterno delle forme differenziali insieme alla derivata esterna, che generalizza il calcolo vettoriale in dimensione 3. Egli pose il problema di dimostrare che il numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] assai recente anche se vi sono idee sulle singolarità delle equazioni differenziali a coefficienti olomorfi che risalgono a Gauss. La teoria è parte dovuto all'uso sempre più diffuso dei calcolatori elettronici, ma i metodi usati ora sono abbastanza ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] fissi'. Euler arrivò alla conclusione che la soluzione y=y(x), se esiste, deve soddisfare la seguente equazione differenziale:
Egli ottenne la [2] calcolando l'integrale [1] prima lungo la curva y(x), poi lungo un'altra curva passante ‒ come la y ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] estremamente parziali oppure ridussero il problema a un complesso calcolo numerico. Tuttavia il valore di questi lavori è eliminazione diviene una semplice operazione algebrica), si ottiene un'equazione differenziale ordinaria:
[1] D(p)x*=K(p)f(t), ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...