L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] piano. A proposito di questi risultati, l'insigne matematico Christiaan Huygens (1629-1695), che aveva assistito alla nascita del calcolodifferenziale, scriverà a Leibniz nel maggio del 1694: "Vi siete riservato dei veri colpi da maestro, Signore ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] , più in generale, da un numero finito di variabili reali, e possono essere risolti utilizzando i metodi di base del calcolodifferenziale.
Più interessanti sono i problemi di massimo o di minimo per grandezze che dipendono da enti matematici che non ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di una scienza empirica che non poteva competere con le teorie geometriche già ben consolidate o con il calcolodifferenziale e integrale, e non attraeva quindi molta attenzione, nonostante matematici eminenti come Fermat, Euler, Lagrange, Legendre ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di radici quadrate o cubiche, si basano il più delle volte su due grandi idee: la linearizzazione mediante il calcolodifferenziale che va sotto il nome di 'metodo di Newton-Raphson' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] l'analisi è stata, se non la principale, una delle aree importanti della matematica fin dall'invenzione del calcolodifferenziale e integrale. Nel corso del XIX sec., essa assunse sempre di più il significato di analisi complessa; molte sottigliezze ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] M. In M si può definire il concetto di 'lunghezza' di una curva senza fare ricorso a nozioni proprie del calcolodifferenziale. Supponiamo dunque che esistano curve di lunghezza finita Φ colleganti P con Q. La lunghezza di Φ verrà indicata con ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] variabile x, nei termini di una relazione fra x e y nel piano, un modo naturale di estendere il calcolodifferenziale, che tenga conto del fatto che molti problemi sono tridimensionali invece che bidimensionali, è quello di considerare una funzione ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] euclideo Rn, che permettono l'introduzione e lo sviluppo di un calcolodifferenziale simile a quello comune nello studio della geometria differenziale delle superfici: v. varietà differenziabili. ◆ [ALG] V. differenziabile infinito-dimensionale: v ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] che ogni numero intero si può decomporre nella somma di quattro quadrati. ◆ [ANM] Teorema di L. del valor medio: nel calcolodifferenziale, → valore. ◆ [MCC] Teorema di L.-Dirichlet: v. stabilità del moto: V 579 b. ◆ [MCF] Teorema di L.-Thompson: v ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] di derivazione; il problema classico da cui è nato è la determinazione di aree e volumi di figure qualsiasi, mentre il calcolodifferenziale ha preso le mosse dalla determinazione della pendenza della tangente a una curva in un suo punto; il ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...