SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] F(0).
Per numerosi altri teoremi fondamentali, l'impossibilità di estendere gli enunciati classici del calcolo differenziale e dello stesso Calcolodellevariazioni (senza l'aggiunta di altre opportune ipotesi) è stata dimostrata su esempi nei quali ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] e Zheng 1986). In Giaquinta 1989 si trova una bella raccolta di lezioni recenti su alcuni argomenti importanti nel calcolodellevariazioni.
Bibl.: C. Pucci, Limitazione per soluzioni di equazioni ellittiche, in Annali Mat. Pura Appl., 74 (1966), pp ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] e l'estensione dei risultati di Lyapunov permisero di affrontare lo studio della stabilità di sistemi con elementi non lineari. L'estensione dei metodi del calcolodellevariazioni a sistemi soggetti a vincoli sugli ingressi generò la teoria del ...
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Matematico, nato a Milano nel 1940. Ha compiuto i suoi studi laureandosi in matematica all'università di Milano nel 1963, sotto la guida di G. Ricci. Nel 1963-64 è stato visiting professor al Trinity College [...] dei numeri, la geometria algebrica e l'analisi matematica con ricerche sulle funzioni di variabile complessa e sul calcolodellevariazioni. Di particolare importanza sono le sue ricerche sulla distribuzione dei numeri primi, e quelle sulla teoria ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] degli argomenti più antichi in geometria differenziale. Dato che le geodetiche appaiono come punti critici di certi funzionali, il calcolodellevariazioni, che risale a L. Euler e J. L. Lagrange, è uno strumento naturale di ricerca. L'esistenza di ...
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De Giorgi Ennio
Dé Giòrgi Ennio [STF] (n. Lecce 1928) Prof. di analisi matematica nella Scuola Normale di Pisa (1958). ◆ [ANM] Teorema di D.: afferma una forma di continuità per alcune funzioni a quadrato [...] sommabile: v. variazioni, calcolodelle: VI 468 a. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] finiti, coincide nel caso di funzioni convesse con il sottodifferenziale dell'analisi convessa. Il sottogradiente ha numerose applicazioni al calcolodellevariazioni e alla teoria dell'ottimizzazione.
Il transito di Mercurio sul disco solare. Ogni ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] un unico u∈K tale che a(u,v−u)≥(f,u−v). Questo risultato, destinato a divenire un classico del calcolodellevariazioni grazie anche alle sue numerose applicazioni, ha contato un numero molto elevato di varianti ed estensioni; lo sviluppo forse più ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] la semicontinuità inferiore (debole) di I. Questo concetto sarà importante per lo sviluppo dei metodi diretti nel calcolodellevariazioni e verrà ripreso e ampliato con la proprietà di policonvessità.
Il metodo del gradiente coniugato. L'americano ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di linea e quindi, supposta la f(x+y√−1) continua e limitata in un rettangolo, dimostra con il calcolodellevariazioni che il valore del suo integrale è indipendente dal cammino di integrazione. Più precisamente, dimostra che nelle suddette ipotesi ...
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variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
ragione
ragióne s. f. [lat. ratio -onis (der. di ratus, part. pass. di reri «fissare, stabilire»), col sign. originario di «conto, conteggio»]. – 1. a. La facoltà di pensare, mettendo in rapporto i concetti e le loro enunciazioni, e insieme...