La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e abeliane, le funzioni modulari e automorfe. E poi ancora gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e del calcolodellevariazioni, e i nuovi campi della teoria delle forme algebriche (e differenziali) e dei loro invarianti. "Non è ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dunque, il cammino classico è quello che corrisponde alla variazione nulla dell'azione. La ricerca dei cammini per cui la variazione di azione è nulla è un problema del calcolodellevariazioni e conduce direttamente alle equazioni del moto di Newton ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] 1894 da Hertz, tale principio vale anche per sistemi con vincoli non olonomi. In seguito, grazie al nuovo calcolodellevariazioni, si riuscì a chiarire la generalità e applicabilità anche di questo principio.
La teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] . Nel 1732 egli formulò per la prima volta il problema come caso particolare del problema generale del calcolodellevariazioni: trovare, in un insieme di curve o di funzioni caratterizzate da particolari condizioni, quella che massimizza o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] da Leray-Schauder. L'ipotesi di regolarità iniziale in base alla quale l'esistenza viene stabilita tramite il metodo diretto del calcolodellevariazioni è molto più debole di C3: la soluzione appartiene a un certo spazio di Sobolev W1,p, e nasce il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] appartenenti alla teoria stessa. Ciò è particolarmente vero per l’analisi funzionale. Un aspetto importante di essa, il calcolodellevariazioni, già era comparso nella seconda metà del XVII sec. nell’opera di Isaac Newton (1642-1727) (problema del ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] per lo studio di problemi non lineari. Vogliamo iniziare qui dai problemi connessi con il calcolodellevariazioni.
4. I metodi del calcolodellevariazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insieme convesso chiuso di uno ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] che presentano il massimo interesse. Nel suo primo lavoro di matematica egli introduce il procedimento δ (di variazione) nel calcolodellevariazioni. In una lettera del 1755 a Euler, Lagrange annuncia di essere finalmente riuscito a ottenere un ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] che la teoria dinamica di Hamilton poteva essere sviluppata, entro un quadro matematico più generale, come parte del calcolodellevariazioni.
In Über die Reduktion, Jacobi presentò un risultato che da allora è diventato classico. La grande idea di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica variazionale
Helmut Pulte
Rüdiger Thiele
Meccanica variazionale
Le locuzioni 'meccanica classica' e 'meccanica newtoniana' sono, tradizionalmente, usate come sinonimi. [...] non riesce neppure ad andare oltre a una formulazione finita del suo principio: non si serve né del calcolodellevariazioni né dell'usuale analisi infinitesimale. Il suo contributo più importante va quindi visto nell'aver riconosciuto l'azione come ...
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variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
ragione
ragióne s. f. [lat. ratio -onis (der. di ratus, part. pass. di reri «fissare, stabilire»), col sign. originario di «conto, conteggio»]. – 1. a. La facoltà di pensare, mettendo in rapporto i concetti e le loro enunciazioni, e insieme...