STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] di distinguere tra matematica e fisica, come per esempio nel calcolodellevariazioni. Esso appare con il problema della brachistòcrona: la curva che, dati due punti a diversa altezza, in presenza della sola gravità e del vincolo di seguire la curva ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] finiti, coincide nel caso di funzioni convesse con il sottodifferenziale dell'analisi convessa. Il sottogradiente ha numerose applicazioni al calcolodellevariazioni e alla teoria dell'ottimizzazione.
Il transito di Mercurio sul disco solare. Ogni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] un unico u∈K tale che a(u,v−u)≥(f,u−v). Questo risultato, destinato a divenire un classico del calcolodellevariazioni grazie anche alle sue numerose applicazioni, ha contato un numero molto elevato di varianti ed estensioni; lo sviluppo forse più ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] la semicontinuità inferiore (debole) di I. Questo concetto sarà importante per lo sviluppo dei metodi diretti nel calcolodellevariazioni e verrà ripreso e ampliato con la proprietà di policonvessità.
Il metodo del gradiente coniugato. L'americano ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
EEugene P. Wigner
di Eugene P. Wigner
Fisica matematica
sommario: 1. Introduzione. 2. Il ruolo della matematica nella fisica. a) Uno schema dei concetti fondamentali della fisica. [...] 'importanza che essi rivestono in entrambe le discipline considerate, in particolare nella fisica.
a) Fisica e calcolodellevariazioni
Il calcolodellevariazioni si prefigge di risolvere problemi di minimo o di massimo, qual è per esempio quello di ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] (1736-1813), che aveva in precedenza comunicato a Euler l'invenzione del suo calcolodellevariazioni e nel 1764 aveva scritto una memoria sulla librazione della Luna, che fu premiata dall'Académie di Parigi. Un'altra memoria sulle perturbazioni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] 1990, p. 41).
Euler, invece, più convinto che il principio di minima azione non fosse altro che un enunciato del calcolodellevariazioni, s'impegnò a darne una formulazione corretta dal punto di vista matematico, seppure limitata al caso di un punto ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] di linea e quindi, supposta la f(x+y√−1) continua e limitata in un rettangolo, dimostra con il calcolodellevariazioni che il valore del suo integrale è indipendente dal cammino di integrazione. Più precisamente, dimostra che nelle suddette ipotesi ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] di minima azione fu data da Euler, residente allora a Berlino come membro dell'Accademia.
Euler aveva lavorato sui problemi di minimo (il calcolodellevariazioni), e nel 1744 pubblicò sull'argomento la Methodus inveniendi lineas curvas maximi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] determinare la superficie di area minima, tra quelle con un determinato contorno, come un problema di calcolodellevariazioni. Egli mostrò che la funzione che definiva la superficie doveva soddisfare un'equazione alle derivate parziali. Nonostante ...
Leggi Tutto
variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
ragione
ragióne s. f. [lat. ratio -onis (der. di ratus, part. pass. di reri «fissare, stabilire»), col sign. originario di «conto, conteggio»]. – 1. a. La facoltà di pensare, mettendo in rapporto i concetti e le loro enunciazioni, e insieme...