METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] la formula 0 ≠ 0. Per tentare di dimostrare la consistenza della teoria dei numeri nelle Grundlagen si dimostra innanzitutto la coerenza delcalcolodeipredicatidelprim'ordine, mediante il terzo criterio. Dopo si passa all'aritmetica. Ecco in ...
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sillogistica
Qualsiasi versione della dottrina del sillogismo (➔), da quella originaria aristotelica, a quella della trattatistica ottocentesca, relativa alla cosiddetta logica tradizionale, che precede [...]
Nel quadro della logica formale moderna la s. fa parte della logica elementare (esprimibile nel linguaggio delcalcolodeipredicatidelprimoordine senza identità) di cui costituisce un frammento a sé. Intuitivamente, si può definire s. ogni ...
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predicati, calcolodeipredicati, calcolodeicalcolo logico in cui si può esprimere, in modo rigoroso, un ragionamento e valutarne la correttezza. Se si pensa al ragionamento come a una successione [...] di inferenza. Nel calcolodeipredicati gli assiomi sono: calcolopredicativo elementare (o delprimoordine); se si ammette anche la quantificazione sulle variabili per predicati o relazioni, si ha il cosiddetto calcolopredicativodel secondo ordine ...
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predicati, linguaggio deipredicati, linguaggio dei linguaggio formale in cui è possibile rappresentare simbolicamente frasi espresse nel linguaggio naturale aventi una struttura più elaborata degli [...] deipredicati è un linguaggio delprimoordine (→ primoordine, teoria del).
Lettere funzionali
Oltre a connettivi e quantificatori, il linguaggio deipredicati , ogni formula ben formata delcalcolodeipredicati può essere interpretata in un ...
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primoordine, teoria delprimoordine, teoria del espressione usata per contraddistinguere una particolare categoria di teorie matematiche formalizzate. Formalizzare una teoria significa esprimere i [...] formalmente da teorie delprimoordine e, in ogni caso, le teorie di ordine superiore possono essere convenientemente tradotte in teorie delprimoordine.
Esempi di teorie delprimoordine sono il calcolodei → predicati e la teoria dei → gruppi. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] quantificatore universale come operatori logici di base, e conteneva un sistema completo per il calcolo proposizionale e deipredicatidelprimoordine. Questi divennero contributi permanenti per la logica moderna, benché in un simbolismo differente ...
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ricorsivita
ricorsività in logica, caratteristica di un procedimento che riduce la complessità di un problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] concetto intuitivo di → funzione calcolabile, per la quale cioè esista un procedimento (→ algoritmo) che calcoli, in un numero finito di e, in un secondo tempo, della logica deipredicatidelprimoordine.
Oltre che in logica, la teoria della ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] da un punto di vista logico, come il primo capitolo delle matematiche. Potrebbe sembrare, a prima vista, che ben poco vi sia da dire contiene il solo predicato binario E dell’appartenenza. Il calcolo è quello deipredicatidel I ordine. Gli assiomi ...
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logica
logica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] semantica dei mondi possibili; egli costruì inoltre numerosi frammenti di calcolodeipredicati e delle chiarificazione logica dei fondamenti della teoria degli → insiemi. La formalizzazione della logica deipredicatidelprimoordine, portata per ...
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Church
Church Alonzo (Washington 1903 - Hudson, Ohio, 1995) logico statunitense. Insegnò a Princeton (1961-67) e all’università della California di Los Angeles (1967-90). Fondamentali alcuni suoi contributi [...] sono quelle definibili nel λ-calcolo o, in modo equivalente, quelle ricorsive generali (→ Church, tesi di); la dimostrazione dell’indecidibilità dell’aritmetica elementare e della logica deipredicatidelprimoordine. In seguito Church si dedicò ...
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parola
paròla s. f. [lat. tardo parabŏla (v. parabola1), lat. pop. *paraula; l’evoluzione di sign. da «parabola» a «discorso, parola» si ha già nella Vulgata, in quanto le parabole di Gesù sono le parole divine per eccellenza]. – 1. Complesso...