In matematica, il sistema dei numeri e la loro rappresentazione grafica. Nell’uso comune, il procedimento con cui vengono contraddistinti con numeri i singoli elementi di una successione, e il risultato [...]
Distinguiamo tre casi: il primo riguarda il passaggio dal sistema decimale ad altro sistema: si desideri scrivere 71.519 in base 2; i calcoli necessari sono i seguenti:
71.519 = 2 ∙ 35.579 + 1
35.579 = 2 ∙ 17.879 + 1
17.879 = 2 ∙ 8939 + 1
8939 = 2 ...
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Matematica
Manipolazione algebrica
Metodica, basata su algoritmi impiegati negli elaboratori elettronici, che permette il trattamento automatico di espressioni matematiche (per es., polinomi, funzioni [...] che operino su simboli e non solo su numeri; è anche detta, con uso improprio, m. simbolica, calcolo formale, calcolo simbolico, algebra computazionale ecc. Tale metodica è divenuta uno strumento indispensabile in tutti i campi della ricerca ...
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Matematico e astronomo indiano (n. 1114 d. C.). Compose un grande trattato, Siddhāntaśiromaṇi, il testo classico delle scienze esatte indiane. È diviso in quattro parti. La prima, Līlāvati, è un trattato [...] fondo le equazioni di 2º grado; ma lo sviluppo è in senso strettamente praticistico (calcolo puramente numerico). La terza parte, Grahagaṇitādhyāya, si riferisce ai calcoli astronomici e la quarta, Golādhyāya, è un trattato di astronomia teorica e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] : tale possibilità è utile quando, per un qualunque motivo, non si voglia o non si sappia affidare ogni parte di un calcolo al computer.
Due problemi si dicono dello stesso grado se ciascuno si può risolvere usando l'altro come oracolo (ed essi hanno ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] punto di vista sintattico, secondo cui la l. m. si risolve nell'elaborazione di sistemi simbolici artificiali o calcoli, atti a rappresentare la struttura di giudizî e di ragionamenti logicamente validi, è stato integrato da una prospettiva semantica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] breve nota del 1937, il concetto di catena additiva per un intero n, un concetto utile per analizzare la complessità di calcolo della semplice funzione xn (la catena additiva è una successione di interi che corrisponde alle potenze di x sufficienti a ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] in (a, b): f(x) sia derivabile, f′(x) continua, f″(x) di segno costante, f(a) e f(b) abbiano segni opposti. Tale calcolo si può effettuare in vari modi: per es., con il metodo delle tangenti, o con quello delle secanti: a) metodo delle tangenti o di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] π. Al-Kāšī dà, con il suo valore approssimato di π, una tavola dei valori del perimetro e dell'area in funzione del diametro.
Il calcolo dell'area del settore circolare ((1/2)d∙(1/2)a, dove a è la lunghezza dell'arco e d il diametro del cerchio) o ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] è dimostrabile in LK oppure ⌝A ha un modello. Il risultato si può ottenere cercando di scrivere una dimostrazione di ⇒A nel calcolo; si parte da ⇒A e si prende una regola di cui sia conclusione. Consideriamo quindi le premesse (nessuna, una o due) e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] più piccoli; bellissimi esempi storicamente rilevanti sono la serie di Leibniz per il numero π/4=1−(1/3)+(1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx ...
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calcolabile
calcolàbile agg. [der. di calcolare]. – Che può essere calcolato. In matematica, funzione c., funzione che può essere calcolata, per la quale esiste cioè un procedimento effettivo per calcolare il suo valore per dati valori dei...