Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli ...
Leggi Tutto
Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] Equazioni di G. per l'immersione riemanniana: v. varietà riemanniane: VI 509 c, f. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet: v. curve e superfici: Piano di Argand-G.: → Argand, Jean-Robert: Piano di A.-Gauss. ◆ [ANM] Punti e formule di G.: v. calcolo numerico: ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] con f′(t) la derivata rispetto al proprio argomento della funzione f(t), l’integrale generale è y=cx+f(c), con c costante è il differenziale stocastico di un processo di Wiener-Gauss (➔ stocastico). Un’e. differenziale stocastica della forma ...
Leggi Tutto
L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] {x(k)} .
I metodi iterativi classici di Jacobi, Gauss-Seidel e di rilassamento sono basati sull'idea di partizionamento (MA) 1993.
G.H. Golub, C.F. Van Loan, Matrix computations, Belmont 1996.
C. Meyer, Matrix analysis and applied linear algebra ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] ; allora esiste un numero positivo c=c(δ) tale che
[21] hF>c(δ)∣d∣1/2−δ F=ℚ(√d), d〈0.
Nessuno è ancora riuscito a determinare esplicitamente la costante c(δ) pertanto il risultato è di uso limitato nei calcoli. Gauss tentò di stilare un elenco ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi sé stessi, Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi contemporanei.
...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., (4πε₀R), ove ε₀ è la costante dielettrica del vuoto, R=c(t-t')=|r-r'| è la distanza tra il punto considerato e la ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] sulla curvatura delle superfici), è però necessario giungere fino a K.F. Gauss e B. Riemann, nel sec. 19o, per poter parlare figure invarianti rispetto al gruppo dei movimenti (v. gruppo: III 127 c). ◆ [ALG] G. intrinseca: relativ. a un dato ente, ...
Leggi Tutto
gaussianogaussiano [agg. Der. dal cognome di K.F. Gauss] [ASF] Costante g.: lo stesso che costante gravitazionale di Gauss. ◆ [ALG] Curvatura g.: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [OTT] Fascio g.: [...] della nozione intuitiva di raggio filiforme dell'ottica elementare: v. diffrazione della luce: II 145 f. ◆ [ANM] Integrale g.: lo stesso che integrale di Gauss. ◆ [OTT] Ottica g.: l'ottica geometrica svolta nei limiti dell'approssimazione di ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] il secondo fuoco F′, e il raggio c passante per il primo fuoco F, cui corrisponde un raggio emergente c′ parallelo all’ e che i nodi cadono nei punti principali; la formula di Gauss, riferendo le ascisse ai punti principali, assume la semplice forma
...
Leggi Tutto
errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...