NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] B, oppure (D + U)x(k+1) + Lx(k) = B (Gauss-Seidel), nell'ipotesi che (L + D)-1, oppure (D + U)-1 per tre certe costanti α, β, γ risulti: a) ∥ [f′(x0)]-1f(x0) ∥ ≤ α; b) ∥ [f′(x)]-1 ∥ ≤ β per ogni x ∈ C0; c) ∥ f′(x) − f′(y) ∥ ≤ γ ∣ x − y ∣ per ogni x ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] da Gauss alla C, ..., xn/C, il composto f(x1, ..., xn) varia entro una ben determinata classe, f(x1, ..., xn)/C, della partizione, e si può quindi porre: f(x1/C, ..., xn/C) = f(x1, ..., xn)/C.
Si ottiene così un'"a.-quoziente", A/C = (A/C, F ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] {x(k)} .
I metodi iterativi classici di Jacobi, Gauss-Seidel e di rilassamento sono basati sull'idea di partizionamento (MA) 1993.
G.H. Golub, C.F. Van Loan, Matrix computations, Belmont 1996.
C. Meyer, Matrix analysis and applied linear algebra ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] 377); una maggiorazione dello scarto relativo, inizialmente data da C. de la Vallée Poussin, ha avuto recentemente un perfezionamento cui trattazione s'inizia con antichi lavori di K. F. Gauss e di L. Dirichlet, sono state più recentemente eseguite ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di J. L. Lagrange e K. F. Gauss, trae origine appunto dallo sviluppo della geometria E1, E2 senza divisori in comune. Si pone E1 = (f)0, E2 = (f)∞. Per ogni costante c, poniamo Dc = (f - c)0. Scegliamo un cammino 1-dimensionale γ che, sulla sfera di ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] y=a′. Questa visualizzazione, dovuta a Gauss, Argand e Wessel, favori l'assimilazione f(x) mediante le condizioni:
f(0)=cf(x′)=g(x, f(x)).
Se, ad esempio, c=1 e g(x, y)=x′•y=(x+1)y, risulta f(0)=1, f(1)=1, f(2)=2•1, f(3)=3•f(2)=3•2•1 e in generale f ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] χ(n)=χ(m) se n≡m(mod k); b) χ(nm)=χ(n)χ(m) per ogni n, m; c) ∣χ(n)∣=1 se n è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo con k. Esistono a tutti gli effetti classico ed è stato considerato da Gauss. Sia f(x1, ..., xn) un polinomio a coefficienti interi. ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi sé stessi, Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi contemporanei.
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] si scrive:
[12] Xn+1=D-1(E+F)Xn+D-1B.
Sia nel metodo di Jacobi sia in quello di Gauss-Seidel l'idea è quella di mettere il sistema nella l'equazione alle differenze:
sono introdotte in balistica da J.C.F. Otto (1842) e Isidore Didion (1848) per la ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., (4πε₀R), ove ε₀ è la costante dielettrica del vuoto, R=c(t-t')=|r-r'| è la distanza tra il punto considerato e la ...
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errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...