Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] casi particolari il criterio di Raabe e quello del rapporto (➔ Kummer, Ernst Eduard).
Primo criterio del confronto (dovuto a C.F. Gauss)
Se da un certo indice in poi i termini della s. sono minori dei corrispondenti termini di una s. convergente ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] nel 1753, Eulero ebbe successo con il caso n = 3; nella sua argomentazione si trovava un'evidente lacuna che fu colmata più tardi da C.F. Gauss. Nel 1825 P.G.L. Dirichlet e A.M. Legendre dimostrarono il caso n = 5 e G. Lamé risolse il caso n = 7 nel ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] . zonali, mentre quelli per m≠0 si chiamano a. superficiali. La prima applicazione delle a. sferiche fu fatta da C.F. Gauss nel 1838 per riconoscere l’importanza relativa delle sorgenti interne ed esterne del campo geomagnetico e, nell’ambito di ogni ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] Equazioni di G. per l'immersione riemanniana: v. varietà riemanniane: VI 509 c, f. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet: v. curve e superfici: Piano di Argand-G.: → Argand, Jean-Robert: Piano di A.-Gauss. ◆ [ANM] Punti e formule di G.: v. calcolo numerico: ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 16,…, e così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi sé stessi, Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi contemporanei.
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] si scrive:
[12] Xn+1=D-1(E+F)Xn+D-1B.
Sia nel metodo di Jacobi sia in quello di Gauss-Seidel l'idea è quella di mettere il sistema nella l'equazione alle differenze:
sono introdotte in balistica da J.C.F. Otto (1842) e Isidore Didion (1848) per la ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] L. Lagrange a P.S. Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., (4πε₀R), ove ε₀ è la costante dielettrica del vuoto, R=c(t-t')=|r-r'| è la distanza tra il punto considerato e la ...
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gaussianogaussiano [agg. Der. dal cognome di K.F. Gauss] [ASF] Costante g.: lo stesso che costante gravitazionale di Gauss. ◆ [ALG] Curvatura g.: v. classi caratteristiche: I 627 c. ◆ [OTT] Fascio g.: [...] della nozione intuitiva di raggio filiforme dell'ottica elementare: v. diffrazione della luce: II 145 f. ◆ [ANM] Integrale g.: lo stesso che integrale di Gauss. ◆ [OTT] Ottica g.: l'ottica geometrica svolta nei limiti dell'approssimazione di ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] delle secanti: la retta secante la curva C (fig. 2) nei punti A[a, f(a)] e B[b, f(b)] ha l’equazione [y−f(a)]/[f(b)−f(a)] = (x−a)/(b−a n), il metodo di Jacobi è convergente. Il metodo di Gauss-Seidel, invece, corrisponde alla scelta P = triang.sup.(A ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] xy, con piede P su C e lunghezza f(x, y), al variare di P su C. Poggiando su questo concetto si definito dalla [1]. La costruzione di una formula di quadratura di tipo gaussiano procede quindi attraverso i seguenti passi: 1) per il dato intervallo (a ...
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errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...