Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] ∣f(x)〈a}∈Σ per ogni a reale; b) {x∣f(x)≤a}∈Σ per ogni a reale; c) {x∣f(x)>a}∈Σ per ogni a reale; d) {x∣f(x)≥a}∈Σ per ogni in uno spazio di Banach; l'unica cosa che egli fu costretto a modificare fu la definizione di R(f, P), che Birkhoff assunse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] F combinando iterazioni di L, di F e di operatori di smoothing. Questo argomento fu modificato nel 1966 da Moser e applicato al problema di stabilire l'analogo C∞ dei risultati di Kolmogorov e Arnold nel caso analitico sull'esistenza di orbite quasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Fréchet è anacronistico. Il primo nome da lui usato per uno spazio metrico fu quello di 'una classe (E)' e, in seguito, di 'una s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s e t, e λ è ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Le cose vanno diversamente se le regole sono del tipo aa→ε, bb→ε, ab→c; in questo caso infatti da aab si possono derivare sia b sia ac. Una storia dell'informatica. Il primo compilatore Fortran fu scritto da Backus negli anni Cinquanta. Da allora ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] oscillazioni dei prezzi dei vari tipi e qualità di petrolio grezzo e di prodotti raffinati.Problemi di trasporto. - T. C. Koopmans fu il primo a risolvere un problema di trasporto con una variante dell'algoritmo del simplesso circa tre anni prima che ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] quindi che il problema di minimo ha soluzione in W1,p(ω) se c'è almeno una funzione di W1,p(ω) che ha φ come traccia 1930) e, indipendentemente, da T. Radó. Una notevole semplificazione fu trovata da R. Courant (1936) e, indipendentemente, da Tonelli. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] uno di noi": il libro che scriverà nel 1934, Algebraic surfaces, fu un modo di saldare i conti.
Per offrire una descrizione veramente rigorosa mP/(mP)2 è uguale a quella del campo dei resti A(C)/m, mentre se P è singolare è maggiore.
Molte di queste ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] sec. con al-Kindī, questa disciplina non soltanto fu designata con un nome specifico ma ebbe anche un (f. 72r) delle eventualità di classe k, cioè le disposizioni senza ripetizione:
(c) la 'forma' (al-ṣūra) (ff. 72v-73r) delle eventualità di classe ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la memoria fondamentale di Ricci-Curbastro del 1895. L'idea fu però resa esplicita per la prima volta nella memoria del ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, esclusi è uguale a 5/3.
Soltanto nel 1844 la questione fu chiarita: Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l’esistenza di ...
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kung fu
⟨kuṅ fu⟩ s. cin., usato in ital. al masch. – Antica tecnica di lotta di origine cinese, di cui troviamo tracce sin dall’11° sec. a.C., durante la dinastia Zhou. Come sistema codificato di arti marziali nasce nel 527 d.C. nel monastero...