algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] che dalle condizioni (a), (b) segue che le algebre di von Neumann sono sottoalgebre chiuse nella norma indotta dalla C*-algebra B(ℋ) e sono dunque C*-algebre esse stesse. L’equivalenza di (a), (b) e (c) è conosciuta come teorema di von Neumann: essa ...
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Matematica
In matematica, e nelle sue applicazioni, grandezza, dimensionata o adimensionata, costante o dipendente da qualche variabile, che, operando su una certa quantità A (per es., la misura di una [...] ente per rappresentarne una proprietà, o a un certo fenomeno per descriverne una modalità (c. angolare di una retta, c. di torsione ecc.).
In algebra, c. di un monomio, costante (generalmente numerica) del monomio stesso: per es., nel monomio 4 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l'impressione errata che l'algebra ℬ=C∞(T2θ) assomigli all'algebraC∞(T2) delle funzioni lisce sul 2-toro. Considerando però il codominio delle funzioni di Morse si rileva ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di I. M. Gel′fand, M. A. Neumark e I. Segal per mezzo del seguente, semplice sistema di assiomi per le C*-algebre. Sia A un'algebra su ℂ con un'involuzione (questa è un'applicazione lineare coniugata x → x* di A in se stessa con (xy)* = y*x ...
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complementare
complementare [agg. e s.m. Der. di complemento "che serve a completare"] [ALG] Algebrac.: di una sottoalgebra invariante S in un'algebra A, è l'algebra quoziente A/S di A rispetto a S, [...] cioè l'algebra avente per elementi le classi di elementi di A la cui differenza è un elemento di S. ◆ [ALG] Angolo c.: di un angolo acuto, è l'angolo la cui somma con l'angolo dato è un angolo retto. ◆ [ALG] Gruppo c.: di un sottogruppo normale S di ...
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commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] l'addizione e la moltiplicazione ordinaria, come pure per il prodotto scalare di due vettori. ◆ [ALG] Algebrac.: parte del'algebra che studia gli anelli c. e i moduli su essi; ha avuto origine dagli anelli che si presentano nella teoria dei numeri e ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] massimo (del quale cioè non esistono ulteriori ampliamenti algebrici) che si chiama la chiusura algebrica di C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamente chiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] teorico: qual è la "lunghezza minima" della scrittura di un elemento in un'a. di Boole? (G. Birkhoff, l. c.).
c) Teoria algebrica degli automi. Si può dare una definizione formale (matematica) di un automa M. Esso è un sistema costituito da due ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] , in Cahiers top. geom. categoriques (1984-85); Algebraic topology, Proceedings, Berlino 1987; Computers in algebra, a cura di M. C. Tangora, in Lecture notes in pure and applied mathematics (1988); Computers in geometry and topology, ibid. (1989 ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...