La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] bαK(s,t)f(t)dt=g(t)
nella quale le funzioni f e g sono elementi di C[a,b], K(s,t) è una funzione continua di s e t, e λ è un loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro di Hilbert e prima ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, , 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] f(x,y)=ax2+bxy+cy2=m per dati valori interi di a, b, c, m, e lo fece nel 1773 e nel 1775 in due lunghi lavori, a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il consenso che, a partire dal 1950, esiste sui programmi; c'è un nucleo fondamentale della materia e oltre a questo non una equazioni differenziali della forma
(dove F è razionale in w′, algebrica in w e analitica in z) si indirizzò per questo ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] ) la chiusura di D(Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H−m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il esse dal parametro. Si perviene così a certe condizioni (algebriche), che devono essere soddisfatte dal sistema {P,Bj}; ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] poteva essere trovato in vari modi: per esempio, mediante manipolazioni algebriche, oppure ponendo a zero i differenziali di y di ordine una linea elastica assume la propria curva di equilibrio C quando l'integrale ∫Cds/R2 raggiunge il valore minimo ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] numeri reali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo algebrico). Si dice radice o soluzione dell'e. un valore α che la a un problema di Cauchy astratto: v. semigruppo: V 167 c. ◆ [ANM] E. autonoma: v. equazioni differenziali ordinarie ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] b, le componenti cartesiane del prodotto v. sono i complementi algebrici dei versori c₁ c₂ c₃ nella matrice ( ax ay az ) , onde si ha v=(aybz- bx by bz azby)c₁+(azbx-axbz)c₂+(axby-aybx)c₃. In base alladefinizione risulta a╳b=-b╳a, sicché il ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] ottico di un filtro spaziale ottico: v. filtri ottici: II 586 e. ◆ F. di memoria: v. liquido, stato: III 451 c. ◆ F. dimensione relativa: v. algebre di operatori: I 99 a. ◆ F. di modello: v. reazioni nucleari: IV 762 f. ◆ F. di partizione: dato un ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra, analisi, teoria dei numeri. Si definisce (b) d(x,y)=d(y,x); (c) d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) per ogni x,y,z in I. La condizione (c) è detta disuguaglianza triangolare poiché non è altro che ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...