La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] nell'equazione che con la notazione moderna si scrive
[1] x2+c−bx=d, con c>d,
l'operazione 'algebra' consiste nell'aggiungere a entrambi i membri la quantità bx:
[2] x2+c=bx+d,
mentre l'operazione al-muqābala, cioè 'opposizione' o 'riduzione ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] risponde al quesito: quando un'equazione algebrica è risolubile per radicali? Per comprendere cosa questo significhi e perché sia importante, si consideri un'equazione di secondo grado della forma ax2+bx+c=0. Essa è risolubile estraendo due radici ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] b interi ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a 1: che al di fuori del numero intero non c'è rigore e quindi non c'è verità matematica, che esso si nasconde dappertutto ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] n squadre in cui ogni coppia di squadre si incontra una sola volta). C'è una stima asintotica grossolana per il numero dei modi; ma per L'incontro tra le sue ricerche sulle tracce delle algebre di von Neumann e le rappresentazioni del gruppo delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] normate involutive danno luogo a una teoria elaborata: è il caso, per esempio, delle C*-algebre commutative, caratterizzate assieme al calcolo funzionale a esse associato. In particolare sono studiati gli oggetti fondamentali che costituiscono ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di D (Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H-m(Ω) il duale di H0m(Ω ∀ vh ∈ Vh. (31)
Il sistema (31) è ancora un sistema algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensione di Vh.
...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] si ritrovano spesso riprodotte nei libri di ḥisāb e di algebra. Si trovano fra gli altri nel Miftāḥ al-ḥisāb di 72r) delle eventualità di classe k, cioè le disposizioni senza ripetizione:
(c) la 'forma' (al-ṣūra) (ff. 72v-73r) delle eventualità ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] così via; negli Elementi di Euclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti (dati dalla somma dei loro divisori, , 12, 7, −3). Per es., i numeri razionali sono algebrici, e così il numero irrazionale
,
che verifica l’equazione x2−2 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] f(x,y)=ax2+bxy+cy2=m per dati valori interi di a, b, c, m, e lo fece nel 1773 e nel 1775 in due lunghi lavori, a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] espansione di f. L'assegnazione Tn→an definisce un omomorfismo suriettivo di algebre ϕf: TN→ℤ. Indicato con If il nucleo di ϕf, la b≡0 mod 2. Associamo alla soluzione ipotetica (a,b,c) la curva ellittica E=Ea,b,c definita da
[20] y2=x(x−ap)(x+bp).
La ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...