Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] massimo (del quale cioè non esistono ulteriori ampliamenti algebrici) che si chiama la chiusura algebrica di C, e si indica di solito con C̅ (C̅ si dice esso stesso c. algebricamente chiuso). Il c. C̅ gode della notevole proprietà che un qualunque ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] teorico: qual è la "lunghezza minima" della scrittura di un elemento in un'a. di Boole? (G. Birkhoff, l. c.).
c) Teoria algebrica degli automi. Si può dare una definizione formale (matematica) di un automa M. Esso è un sistema costituito da due ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] , in Cahiers top. geom. categoriques (1984-85); Algebraic topology, Proceedings, Berlino 1987; Computers in algebra, a cura di M. C. Tangora, in Lecture notes in pure and applied mathematics (1988); Computers in geometry and topology, ibid. (1989 ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] thought from ancient to modern times, New York 1972.
D. Bini, M. Capovani, O. Menchi, Metodi numerici per l'algebra lineare, Bologna 1988.
R.A. Horn, C.R. Johnson, Topics in matrix analysis, New York 1993.
G. Strang, Introduction to linear ...
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algebra, teorema fondamentale dell'
algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con [...] irriducibili nel campo complesso sono quelli di grado 1. Il teorema fondamentale dell’algebra sancisce dunque il fatto che il campo C dei numeri complessi è algebricamente chiuso. Come conseguenza del teorema, si ha che un’equazione polinomiale di ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] Hilbert) costituisce uno dei capitoli fondamentali dell’analisi del XX secolo. Esso ha condotto allo sviluppo del concetto di algebra normata, di cui le C*-algebre e di von Neumann sono importantissimi casi particolari.
→ Matematica: problemi aperti ...
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algebra esterna
algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] K (dove K è il campo R dei numeri reali o quello C dei numeri complessi, o più in generale un qualsiasi campo di definizione Λ0(V**) =K. Sia Λ(V**) il sottospazio dell’algebra tensoriale T(V*) somma diretta dei sottospazi ΛV*rV*(V**) al variare ...
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C (insieme dei numeri complessi)
C (insieme dei numeri complessi) insieme numerico, indicato con il simbolo C, che costituisce un ampliamento dell’insieme dei numeri reali R attraverso l’introduzione [...] disuguaglianze tra numeri complessi.
L’insieme R2 ha una naturale struttura di spazio vettoriale su R. Questa ulteriore struttura algebrica viene ereditata da C e in essa i due elementi 1 = (1, 0) e i = (0, 1) costituiscono la base canonica di R2 ...
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algebra di insiemi
algebra di insiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni:
a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia);
b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M [...] indica un sottoinsieme che appartiene a M per le proprietà b) e c). Se la condizione c) vale non solo per una unione finita di sottoinsiemi, ma anche per unioni numerabili, si parla di σ-algebra (sigma algebra) o anche di tribù su Ω.
La più piccola ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...