Harrington, James
Michele Ciliberto
Nato a Upton nel gennaio del 1611, si formò presso il Trinity College di Oxford, ma senza concludere gli studi. Dopo avere lungamente viaggiato in molti Paesi d’Europa [...] quello di Roma i costumi del popolo non ne furono di conseguenza corrotti, anzi al contrario si addicevano a un buonordinamento politico» (p. 119).
Su due punti cruciali la posizione di M. viene dunque ripresa, rielaborata e, in effetti, rovesciata ...
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Z
Z (insieme dei numeri interi) insieme numerico che estende l’insieme N dei numeri naturali. È l’unione dell’insieme dei numeri interi positivi
dell’insieme dei numeri interi negativi
e dell’insieme [...] . A differenza di quanto accade in N, la relazione d’ordine definita in Z non è un → buonordinamento.
Se ≤ è la relazione d’ordine sopra definita, con il simbolo < si indica l’ordinamento stretto associato, definito da x < y se e solo se ...
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induzione matematica, principio di
induzione matematica, principio di procedimento che permette di inferire che una certa proprietà P vale per ogni numero naturale una volta che sia stato dimostrato [...] si può dimostrare che i due principi sono fra loro equivalenti ed entrambi sono anche equivalenti al cosiddetto principio di buonordinamento secondo il quale «ogni sottoinsieme non vuoto dell’insieme dei numeri naturali ha un elemento minimo».
Una ...
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Thomasius, Christianus (italianizz. Cristiano Tomasio)
Thomasius, Christianus
(italianizz. Cristiano Tomasio) Nome latinizz. del filosofo e giurista Christian Thomas (Lipsia 1655 - Halle 1728).
Una [...] svolge nel foro interno, mentre il diritto si può far valere con la forza, per il tramite dello Stato. Il buonordinamento civile è finalizzato alla felicità e al benessere dell’uomo, una felicità tutta mondana però, perché indicare la via per quella ...
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Peano, assiomi di
Peano, assiomi di insieme di assiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] implicitamente assunte come vere. Gli assiomi S5-S8 sono le definizioni ricorsive di addizione e moltiplicazione. Anche il buonordinamento di N è deducibile da questo insieme di assiomi. Nel sistema assiomatico di Peano non è necessario esplicitare ...
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numero ordinale
numero ordinale o anche ordinale o tipo d’ordine, nell’accezione elementare, indica il posto occupato da un elemento in un insieme ordinato totalmente: primo, secondo, terzo ecc. Da un [...] un segmento iniziale di T. La relazione ≤ definita tra numeri ordinali è una relazione d’ordine; più precisamente essa definisce un → buonordinamento sull’insieme dei numeri ordinali, il cui elemento iniziale è il numero ordinale dell’insieme vuoto ...
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scelta, assioma della
scelta, assioma della o assioma di Zermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] consistenti con il sistema di assiomi ZF, cioè non portano a contraddizioni. Il lemma di → Kuratowski, il teorema del → buonordinamento e il lemma di → Zorn sono tutti equivalenti all’assioma della scelta: aggiungendo agli assiomi di ZF ognuno di ...
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Zorn, lemma di
Zorn, lemma di o lemma di Kuratowski-Zorn, teorema il cui enunciato è il seguente: se R è un insieme parzialmente ordinato (→ ordinamento) in cui ogni catena (vale a dire un sottoinsieme [...] reso dimostrabile, a patto di accettare come assioma l’enunciato del lemma di Zorn. Una terza formulazione equivalente del lemma di Zorn e dell’assioma della scelta è il teorema del → buonordinamento, che stabilisce che ogni insieme può essere bene ...
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Zermelo, teorema di
Zermelo, teorema di in teoria degli insiemi, altra locuzione con cui ci si riferisce al teorema del buonordinamento che stabilisce che ogni insieme può essere dotato di → buonordinamento. [...] Fu Zermelo a introdurre, per dimostrare tale teorema, l’assioma della → scelta. È pertanto anche detto assioma di Zermelo ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
buono1
buòno1 (pop. bòno) agg. [lat. bŏnus] (premesso al sostantivo, si tronca in buon davanti a vocale e davanti a consonante seguita da vocale o da l o da r). – 1. Rispondente all’idea del bene morale; che ha per norma e per fine il bene:...