(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] dimensional Lie algebras, Cambridge 1985; G. Segal, G. Wilson, Loop groups and equations of KvV type, Publications Mathématiques, J.H.E.S. 61 (1985); A. Pressley, G. Segal, Loop groups, Oxford 1986; A. Borel, Algebraic D-Modules, Boston 1987. ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] Gerberto (940/950-1003), nato ad Aurillac e istruitosi nel monastero di Saint-Géraud. In qualità di accompagnatore del conte Borel di Barcellona, nell'anno 967 Gerberto si recò in Catalogna per approfondi-re le sue conoscenze presso il vescovo Atto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematica negli Stati Uniti
Joseph W. Dauben
La matematica negli Stati Uniti
La matematica all'inizio del secolo
All'inizio del XX sec. [...] Neumann e Hermann Weyl (lo stesso Birkhoff aveva accettato inizialmente un'offerta che in seguito declinò). Così affermava Armand Borel (1923-2003): "quasi dall'inizio, Princeton diventò un centro mondiale per i matematici, il posto dove andare dopo ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] casi concreti, X corrisponderà quasi sempre a uno spazio metrico particolare e la classe degli eventi coinciderà con la σ-algebra di Borel X su tale spazio (la più piccola fra le σ-algebre di parti di X che contengono tutti gli aperti di X). Indicati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e i gruppi di Coxeter. Inoltre un notevole impatto hanno avuto i metodi di tipo geometrico e topologico (teoremi di Borel, Weil, Bott, Atiyah).
Un'influenza notevole nello sviluppo di queste idee ha avuto il fatto che, nella formulazione quantistica ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Luigi Lagrange
Luigi Pepe
Lagrange fu uno dei maggiori scienziati dell’età dei lumi. Giovanissimo, iniziò una corrispondenza con i più importanti matematici dell’epoca, tra cui Jean-Baptiste [...] », 2008, 2, nr. monografico: D’Alembert, i Lumi, l’Europa/Les Lumières, l’Europe.
Aventures de l’analyse de Fermat à Borel. Mélanges en l’honneur de Christian Gilain, éd. S. Féry, Nancy 2012 (in partic. M.T. Borgato, Lagrange e le equazioni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] il calcolo degli operatori (v. 11; v. cap. 3, § b), in virtù della (14), sull'algebra di tutte le funzioni di Borel limitate su σ (A):
In particolare f → f (A) definisce un isomorfismo di algebre che conserva la norma dalle funzioni continue f: σ ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzione reale di Borel limitata su X: in ogni sottospazio En, la restrizione di f(H) è la moltiplicazione della classe di una funzione di ℒ2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] dimostrarono i primi teoremi strutturali per le algebre di Lie semi-semplici e, sempre a cavallo del secolo, Émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) elaborarono nuove teorie della misura che rivoluzionarono i metodi di integrazione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] inglese, che in seguito all'assorbimento della teoria delle probabilità nella teoria della misura e dell'integrazione di émile Borel (1871-1956) e Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) si è separata dal calcolo delle probabilità divenendo un campo di ...
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