La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] uno di detti insiemi. La famiglia F può essere formata da un numero finito oppure infinito di insiemi.
Il teorema di Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ha un massimo limite inferiore, e, se è ovunque positiva, il suo massimo limite inferiore è positivo.
Il teorema di Heine-Borel vale per specie localizzate nella forma seguente: sia Q una specie di punti localizzata chiusa e limitata; se a ogni punto ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] ibid.,XXVIII(1909), p. 244, dette, in poche righe, una dimostrazione ancora più generale di un teorema di Pìncherle-Borel che spesso si incontra nell'analisi moderna.
I corsi superiori del B. furono caratterizzati, oltre che da estrema chiarezza, dal ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] rendus" una nota in cui, rispondendo a un quesito posto da Luzin, mostra che ogni insieme non numerabile misurabile secondo Borel contiene un insieme perfetto. Un altro studente di Luzin, Michail Jakovlevič Suslin (1894-1919) si serve del lavoro di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] e di Edgeworth, un lavoro di Ernst Zermelo del 1913 sul gioco degli scacchi e un quasi contemporaneo intervento di Borel. L'applicazione della matematica all'economia, nata all'interno del marginalismo e a lungo identificatasi con la teoria dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] -Louis Baire (1874-1932), Élie Cartan (1869-1951) e soprattutto Émile Borel (1871-1956), il curatore di una collana di monografie, la cosiddetta 'Collection Borel' che ha raccolto testi divenuti classici della moderna analisi matematica.
In questo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] scelta – temi di grande risonanza dopo l’uscita delle Cinq lettres sur la théorie des ensembles di René Baire, Borel, Lebesgue e Jacques Hadamard – contribuirono ad attirare l’attenzione sui rapporti fra logica e matematica. Di fronte al proliferare ...
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TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] aperto se ne possa estrarre uno finito (proprietà di Borel-Lebesgue); , categoria degli spazî localmente compatti, cioè tali Ch. Ehresmann, N. Steenrod, J. Leray, P. Serre, A. Borel. A. Grothendieck.
Bibl.: P. Alexandroff e H. Hopf, Topologie, Berlino ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] misura Ω = (0,1] e cioè ai = UTi-1a.
La trasformazione T ha una misura di probabilità invariante data dalla
per ogni insieme di Borel A. Risulta che T è di fatto ergodica e, per il teorema ergodico di Birkhoff (per la funzione f(x) = log[l/x)), si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si identificano con gli intervalli. Si può ora considerare il corpo topologico ℝ; si trascrivono le ...
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