Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni di variabile complessa: II 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misura di B. o di B.-Lebesgue: v. misura ...
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borelianoboreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo di Borel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spazio topologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
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quasi analitico
quasi analìtico [locuz. agg. (pl.m. -ci)] [ANM] Funzioni q.: particolare tipo di funzioni, introdotte da E. Borel nel 1912, caratterizzate dal fatto di essere determinate dalla sola conoscenza [...] del valore loro e di tutte le loro derivate in un punto dato ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] misurabilità di certe immagini inverse implica facilmente quella di molte altre. Infatti, se f è una funzione misurabile e B è un insieme di Borel nel sistema dei numeri reali, f-1(B) è un insieme misurabile.
Se X è la retta reale e f è continua, per ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] ‘selezione’ (sottosuccessione) xμ di punti xν; proprietà nota come compattezza dell’intervallo chiuso e limitato [a′,b′] (teorema di Heine-Borel). Sfruttando quindi la continuità di f′, otteniamo che il livello critico è assunto i.e. f(x0)=l e f′(x0 ...
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empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] rifiuto dell'infinito attuale in ogni sua forma e da una rigorosa cautela nell'uso dell'infinito, anche potenziale. Secondo E. Borel (che è stato il più insigne esponente dell'e. matematico moderno) e la sua scuola, non si possono considerare, per es ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] sulle funzioni intere. Il giovane Hadamard le mise in relazione con lo studio della funzione zeta di Riemann, mentre Borel fu il primo a dare una dimostrazione elementare dei teoremi di Picard. La caratteristica fondamentale di questo lavoro consiste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] uno di detti insiemi. La famiglia F può essere formata da un numero finito oppure infinito di insiemi.
Il teorema di Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] il calcolo degli operatori (v. 11; v. cap. 3, § b), in virtù della (14), sull'algebra di tutte le funzioni di Borel limitate su σ (A):
In particolare f → f (A) definisce un isomorfismo di algebre che conserva la norma dalle funzioni continue f: σ ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzione reale di Borel limitata su X: in ogni sottospazio En, la restrizione di f(H) è la moltiplicazione della classe di una funzione di ℒ2 ...
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