prodotti notevoli
prodotti notevoli nel calcolo letterale, espressione con cui ci si riferisce ad alcune identità formali che compaiono con maggiore frequenza e che permettono scorciatoie di calcolo. [...] (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(quadrato di un binomio)
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(cubo di un binomio)
• (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
(quadrato di un trinomio)
(binomiodi → Newton)
Per esempio, una espressione quale (3x − y 3)2 ...
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Somma algebrica di due quantità qualsiasi (in particolare di due monomi ecc.). Ha grande importanza nell’algebra la formula binomiale (o del binomio, o diNewton) che dà lo sviluppo della potenza n-esima [...] del binomio a + b:
dove i coefficienti ( coefficienti binomiali), indicati col simbolo (nk), noto come simbolo binomiale, esprimono il numero delle combinazioni di n elementi a 1 a 1, a 2 a 2, a 3 a 3 ecc. Per il calcolo elementare dei ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] siffatta estensione del concetto di potenza fu anzitutto riconosciuto da Isacco Newton (1642-1727), il quale poté così pervenire alla formula generale che dà lo sviluppo della potenza d'un binomio (cfr. il n. 8) anche quando l'esponente sia negativo ...
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ONDE (fr. ondes; sp. ondas; ted. Wellen; ingl. waves)
Gilberto BERNARDINI
Mario GIANDOTTI
Filippo EREDIA
Tullio LEVI CIVITA
Ugo AMALDI
Giovanni UGOLINI
Alfredo MELLI
Enrico VOLTERRA
È difficile [...] tutto il sec. XVIII sulla teoria ondulatoria di Huygens prevalse quella emissiva o corpuscolare diNewton, fino a quando, sul principio del talché, se esse variano in guisa che questo binomio si mantenga costante, si conserva inalterato anche il ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] radice ha insieme i due sensi indicati in principio, quando si tratta di un'equazione binomio xn − a = 0, giacché in questo caso le soluzioni dell'equazione all'intervallo da 2 a 3 il metodo d'approssimazione diNewton-Fourier. Si ha:
ϕ′(x) e ϕ″(x) ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] binomio teoria-esperimento, a una scienza basata sul trinomio teoria-esperimento-simulazione (fig. 1). La s. è una tecnica che permette di usando le equazioni del moto diNewton e utilizzando vari tipi di approssimazioni per il potenziale ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] analogia tra la formula del binomio e i differenziali di ordine superiore del prodotto di due funzioni. Il risultato della in maniera uniforme con ampio uso di metodi variazionali. Le leggi diNewton e i principali risultati della meccanica erano ...
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Tecnologia
George Bugliarello
Luciano Gallino
di George Bugliarello, Luciano Gallino
TECNOLOGIA
Tecnologia di George Bugliarello
sommario: 1. La tecnologia come fenomeno. a) Introduzione. b) L'evoluzione [...] base - da cui dipende l'applicazione di una nuova idea. Ad esempio, la ricerca di base sottostante all'atterraggio dell'uomo sulla Luna ebbe inizio con gli studi di Copernico, di Galileo e diNewton. La sua applicazione pratica al programma spaziale ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] tali funzioni vengono ridotte a somme di potenze, che per Newton sono anche uno strumento di calcolo approssimato. All’interno di questa tecnica si inserisce anche l’estensione dello sviluppo della potenza del binomio a potenze anche frazionarie e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] e una classificazione formale delle equazioni ‒ in funzione del numero di termini ‒ per esaminare in ordine di difficoltà crescente le equazioni binomiedi secondo e terzo grado, quelle trinomie di secondo e terzo grado e infine le equazioni che ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...