Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] a m lati.
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomiodiNewton:
La funzione generatrice può essere usata per ricavare direttamente le proprietà dei coefficienti. Per es., la relazione
dimostra la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] ᾽al possiamo menzionare la seguente: per ogni n, m interi positivi
Il testo di al-Samaw᾽al ci informa inoltre che la formula nota oggi come 'binomiodiNewton' era stata dimostrata da al-Karaǧī per le potenze intere positive; ci fornisce quindi ...
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binomiobinòmio [agg. e s.m. Der. del lat. binomium, comp. di bi- e nomen -inis "nome" e quindi "che consta di due cose"] [ALG] Espressione costituita dalla somma algebrica di due monomi. ◆ [ALG] Formula [...] del b., diNewton: dà la potenza n-esima di un b., con n intero positivo: (a+b)n=Σk=0k=n(kn) an-k bk, dove (kn)=n!/[k!(n-k)!] rappresenta i coefficienti binomiali (tale espressione dà il numero di sottinsiemi non ordinati di k elementi che si possono ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] N.: v. astronomia storia dell': I 216 b. ◆ [MCF] Fluido di N.: lo stesso che fluido newtoniano (→ newtoniano). ◆ [ALG] Formula di N. del binomio: → binomio. ◆ [OTT] Formula di N. del diottro sferico: v. ottica geometrica: IV 387 d. ◆ [ANM] Formula d ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] binomio teoria-esperimento, a una scienza basata sul trinomio teoria-esperimento-simulazione (fig. 1). La s. è una tecnica che permette di usando le equazioni del moto diNewton e utilizzando vari tipi di approssimazioni per il potenziale ...
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LAGRANGE, Giuseppe Luigi (Joseph Louis)
Luigi Pepe
Nacque a Torino il 25 genn. 1736 da Giuseppe Francesco Lodovico e Teresa Gros, primogenito di undici figli.
La famiglia era originaria della regione [...] analogia tra la formula del binomio e i differenziali di ordine superiore del prodotto di due funzioni. Il risultato della in maniera uniforme con ampio uso di metodi variazionali. Le leggi diNewton e i principali risultati della meccanica erano ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] e una classificazione formale delle equazioni ‒ in funzione del numero di termini ‒ per esaminare in ordine di difficoltà crescente le equazioni binomiedi secondo e terzo grado, quelle trinomie di secondo e terzo grado e infine le equazioni che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] del calore nei corpi. L'opera diNewton, osservava Fourier, aveva consentito di trovare le leggi che regolano l'intero giocava un ruolo decisivo nella dimostrazione dello sviluppo in serie del binomio, con cui si conclude la prima parte del Cours d' ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di cardinalità n; il numero nCk si scrive più comunemente come
Una funzione generatrice per questi numeri è
una forma del 'teorema del binomio seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale diNewton e Leibniz, sembrò che il mondo si ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...