La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] conoscenza è il Planisfero di Tolomeo. Secondo Otto Neugebauer lo scopo principale di quest'opera è (Q) il piano tangente in G. Si consideri il cono di vertice A che ha come base un cerchio (Γ) di centro ω, che si trova sulla sfera. Sia BC il diametro ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di Riemann equivale ad asserire che N(T)=N0(T). Pertanto, sulla base dell'ipotesi di Riemann, N0(T) è asintoticamente (1/2π)T log se p≡1(mod 4) e, in questo caso, in esattamente otto modi distinti. Questo è il teorema di Fermat dei due quadrati.
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Scienza indiana: periodo classico. La scienza islamica in India
Mario Casari
Fabrizio Speziale
La scienza islamica in India
Contorni della scienza indo-islamica
di Mario Casari
Nel II millennio dell'era [...] tra India e Occidente, entrando nel patrimonio astronomico che è alla base delle scuole dei siddhānta, da Āryabhaṭa (n. 499 d.C il testo indiano Aṣṭāṅgahṛdayasaṃhitā (Raccolta del cuore delle otto membra [della medicina]).
Durante l'epoca dell'Impero ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] datata 1248 e scritta ‒ come il suo stesso autore dichiara ‒ sulla base delle traduzioni di al-Ḥaǧǧāǧ e di Ṯābit; se si tiene conto poliedro inscrivibile a quattordici facce (sei quadrati e otto triangoli equilateri), ossia proprio uno dei tre ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] hanno un angolo retto (l'inverso del teorema di Pitagora); (a.1) un triangolo isoscele la cui base è δ=a+(a/3)+(a/3)/4−[(a/3)/4]/34, dove a sta per i due studenti erano ragazzi, dell'età di almeno otto anni, appartenenti alla classe brahmanica. Anche ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] cubo, a sei facce quadrate; ottaedro, otto facce triangolari; dodecaedro, dodici facce pentagonali; icosaedro minore del triplo del cono. Dapprima sia maggiore, e nel cerchio [base] s’inscriva un quadrato; quest’ultimo è così maggiore della metà del ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] ⟨1;3, è poi cercata nella forma x=q0+60−1q1+…+60−nqn, cioè, in base 60, x=q0;q1,…,qn, dove le qi sono minori di 60. Il metodo consiste a partire da un valore di Sen3° esatto a otto posizioni. Al-Kāšī avrebbe determinato le prime dieci posizioni di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] a seconda dell'ordine di integrazione. Questi risultati sono alla base di due fra le più importanti teorie di Cauchy: la 'arco della lemniscata r2=cos2θ, una curva che ha la forma di un otto. La [9] definisce una funzione a più valori u(v), che si ...
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Demografia
Frank W. Notestein
di Frank W. Notestein
Demografia
sommario: 1. Introduzione. 2. La demografia formale. a) Mortalità. b) Fecondità. c) Migrazione. d) Previsioni circa la popolazione e popolazioni [...] ora il limite, di biblica memoria, dei 70 anni. Soltanto otto tra i paesi più sviluppati registravano, nel 1968, un tasso a una certa data, e la si riduce numericamente in base a un'appropriata funzione di sopravvivenza facendola avanzare nell'età e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] infatti agli Elementi di Euclide, sia per stabilire una base geometrica più solida alle dimostrazioni di al-Ḫwārizmī, sia per grado e l'equazione x3=c, al-Ṭūsī prende in esame otto equazioni di terzo grado. Le prime sette hanno tutte una sola ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...