fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodibase X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è unospaziovettoriale [...] a X×ℂ{[. Anche nel caso di fibrati vettoriali si definisce lo spazio ΓΓdelle sezioni continue: esso è costituito di funzioni continue su X a valori nello spaziovettoriale F ed è dunque a sua volta unospaziovettoriale con le usuali operazioni ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F unospaziovettoriale (completo) [...] norma indotta dal prodotto scalare. In altri termini, la serie di Fourier di una funzione f in unospazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In molte applicazioni matematiche e fisiche giocano un ruolo ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] principali uguale all’identità sulla base M e compatibile con l’omomorfismo naturale ϱ:Spinn→SOn. Ricordiamo che Spinn è proprio il (doppio) ricoprimento del gruppo SOn e ammette una rappresentazione su unospaziovettoriale S di dimensione 2r, con n ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] geometria, i sottospazi diunospaziovettoriale (incluso l'insieme vuoto e l'intero spazio) costituiscono un r 49 a); tali r. sono alla basedi alcune applicazioni (modulatori di luce, analizzatori di spettro, ecc.: v. acustoelettronici, dispositivi: ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna diunospaziovettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su unospaziovettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della basedi V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V diuno [...] e la matrice che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso dispazivettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazidi Hilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi ...
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ortonormale
ortonormale [agg. Comp. di orto(gonale) e normalizzato] [ALG] Base o.: dato unospazio lineare V dotato di una operazione di prodotto scalare (υi,υj), è una base (←) i cui elementi lj godono [...] (o una successione, se V è di dimensione infinita) di vettori {ui} è detto o. se (ui,uj)=δij (→ base: B.diunospaziovettoriale); quando gli elementi delle spazio V siano funzioni, si parla anologamente di funzioni ortonormali: ◆ [ELT] Segnale o ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] l’insieme delle soluzioni, interpretato in unospazio proiettivo come un insieme di punti, costituisce una varietà algebrica. ).
S. di unità di misura che prende a base delle unità di lunghezza il metro, di area il metro quadrato, di volume il metro ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] concentriche separate da unospazio intermembrana di 10-30 nm 1911 da E. Rutherford sulla base dei risultati sperimentali di una celebre esperienza eseguita su degli elettroni, i quali si compongono vettorialmente dando così luogo al momento angolare ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] restrittive. Unospaziodi elementi finiti molto usato è quello dei polinomi definiti a tratti lineari, globalmente continui, che si annullano sui punti del contorno:
Questo è un sottospazio vettorialedi V di dimensione n−1. Una base molto utile ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...