La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di 'prima classe di Chern di un fibrato vettoriale olomorfo'. Un fibrato vettoriale olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V dispazivettoriali complessi di dimensione r, uno UK-1] una basedi H2(V). Allora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] della topologia indebolita sullo spaziovettoriale dato. Si considerano ancora il biduale, gli spazi riflessivi e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spaziodi Montel; segue lo studio del duale diunospaziodi Fréchet e anche quello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] K(X), diventa un oggetto di studio di una grande ricchezza. Un fibrato vettoriale su X si può pensare come una famiglia dispazivettoriali parametrizzata dallo spazio X. In particolare, per ogni punto x di X c'è unospaziovettoriale Ex detto 'fibra ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] a,b]. Si tratta diunospazio compreso tra lo spazio C0([a,b]) delle funzioni continue su [a,b] e lo spazio C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua sullo stesso intervallo.
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue, ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sono di natura vettoriale, è utile pensare allo spaziodi tutte le possibili misure come a unospazio quadridimensionale Unione Sovietica.
Whitney si occupava di famiglie di sfere associate a ogni punto diunospaziobase; il termine fibrato, che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2 di omologia sono invarianti della classe di equivalenza omotopica diunospazio: fu questa nozione a costituire una nuova base per lo sviluppo di invarianti combinatori dispazi ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di una basedi relazioni fra tali generatori è detta secondo teorema fondamentale.
Il gruppo speciale lineare
Si considera lo spazio nella teoria delle rappresentazioni. Sia V unospaziovettorialedi dimensione n sul campo complesso ℂ, allora ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodibase X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è unospaziovettoriale [...] a X×ℂ{[. Anche nel caso di fibrati vettoriali si definisce lo spazio ΓΓdelle sezioni continue: esso è costituito di funzioni continue su X a valori nello spaziovettoriale F ed è dunque a sua volta unospaziovettoriale con le usuali operazioni ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] principali uguale all’identità sulla base M e compatibile con l’omomorfismo naturale ϱ:Spinn→SOn. Ricordiamo che Spinn è proprio il (doppio) ricoprimento del gruppo SOn e ammette una rappresentazione su unospaziovettoriale S di dimensione 2r, con n ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] basedi una teoria combinatoria dei n. è il teorema di Reidemeister, secondo cui due diagrammi rappresentano lo stesso tipo di n. se, e soltanto se, si possono ottenere l’uno la struttura dispaziovettoriale dello spazio degli stati di un sistema ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...