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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] finito. Una ‛rappresentazione' di G su di un corpo ℱ è un omomorfismo x → Vx di G nel gruppo di tutte le trasformazioni lineari invertibili di uno spazio vettoriale ℋ(V) su ℱ. Quando ℋ(V) ha dimensione finita e ha una base ϕ1, ϕ2, ... ϕn, allora ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Quanti, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1980)

Quanti, teoria dei GGian Carlo Wick Gian Carlo Wick Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick Meccanica quantistica SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] venir concepite come ‛vettori' (cioè come elementi di uno ‛spazio vettoriale') in senso astratto. Questo è naturale, poiché le regole fondamentali di uno spazio vettoriale sono le regole di sovrapposizione (o combinazione) lineare, regole identiche a ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE – DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA

Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] modo. Si considera uno spazio vettoriale V di funzioni razionali sulla curva aventi un dato divisore dei poli D: la serie lineare è data dai divisori degli zeri delle funzioni non nulle di V. Se f0, ..., fr è una base di V, allora l'applicazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] basilare è che le forme automorfe di peso k formano uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spazio vettoriale, sarà possibile, esprimendo una forma automorfa ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

La grande scienza. Combinatoria

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Combinatoria Peter J. Cameron Combinatoria Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a di indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] principio basilare è che le forme automorfe di peso k formano uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Quindi, se si è in grado di trovare esplicitamente una base di questo spazio vettoriale sarà possibile, esprimendo una forma automorfa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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Imparare a vedere

Frontiere della Vita (1999)

Imparare a vedere Tomaso Poggio (Center for Biological and Computational Learning, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA) Il problema dell'apprendimento è centrale per [...] di occhi, naso e bocca. La percentuale di riconoscimento corretto, su una piccola base di dati di 620 immagini (62 persone, 10 prospettive di griglie di pixel, e non possiedono la struttura di uno spazio vettoriale. In particolare, l'addizione di due ... Leggi Tutto
CATEGORIA: NEUROLOGIA – CIBERNETICA E INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Combinatoria

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Combinatoria Peter J. Cameron Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a di indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ARITMETICA
TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA
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matrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] isomorfo al gruppo degli automorfismi di uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K. In generale, l’inversa di una matrice quadrata An non matrice del cambiamento di base tra due basi ortonormali. Il determinante di una matrice ortogonale ... Leggi Tutto
TAGS: LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO – MATRICE DEL CAMBIAMENTO DI BASE – MATRICE TRASPOSTA CONIUGATA – LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE – MOLTIPLICAZIONE DI MATRICI

dualita

Enciclopedia della Matematica (2013)

dualita dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] lo spazio duale V* di uno spazio vettoriale V su un campo K, è lo spazio vettoriale i cui elementi sono i funzionali lineari su V (→ spazio duale). ☐ In topologia, si definisce → spazio topologico duale di uno spazio topologico X lo spazio vettoriale ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE DUALE – TASSELLAZIONE DEL PIANO – TEOREMA DI → DESARGUES – PROGRAMMAZIONE LINEARE – FUNZIONI GENERALIZZATE
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
campo s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...
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