prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazivettoriali.
Prodotto tensoriale [...]
Unospaziovettoriale T che soddisfi tale proprietà esiste sempre ed è univocamente definito da essa; esso è detto il prodotto tensoriale di V per W ed è indicato con il simbolo V ⊗ W. Se {v1, …, vn} è una basedi V e {w1, …, wm} è una basedi ...
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vettore, componenti di un
vettore, componenti di un in unospaziovettoriale V di dimensione n su un campo K, avente come base la n-pla (e1, e2, ..., en), per cui ogni vettore v può essere scritto in [...] lineare
sono, per ogni i = 1, ..., n, i coefficienti vi ∈ K. Nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale dotato di riferimento cartesiano Oxyz, le componenti di un vettore v applicato nell’origine O coincidono con le coordinate cartesiane dell ...
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Ottimizzazione
Claudio Arbib
Nel senso comune, ottimizzare significa determinare e attuare soluzioni che contemperino al meglio esigenze discordanti, per es. coniugare robustezza e leggerezza in un [...] funzionale reale f avente come dominio un insieme D diunospaziovettoriale. Il valore assunto da f in un generico basedi un’importante classe di metodi, detti poliedrali, per la soluzione di problemi di ottimizzazione combinatoria. Lo studio di ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] geometria, i sottospazi diunospaziovettoriale (incluso l'insieme vuoto e l'intero spazio) costituiscono un r 49 a); tali r. sono alla basedi alcune applicazioni (modulatori di luce, analizzatori di spettro, ecc.: v. acustoelettronici, dispositivi: ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna diunospaziovettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su unospaziovettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della basedi V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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quoziente
quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] con il gruppo additivo dell’anello Zn delle classi resto modulo n.
Quoziente diunospaziovettoriale rispetto a un sottospazio vettorialeUnospaziovettoriale V è per definizione un gruppo commutativo rispetto all’addizione e quindi ogni suo ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] affine fatta in base alla posizione di una conica rispetto alla spaziovettorialedi dimensione n + 1.
Nella seconda definizione lo spazio proiettivo P n è ottenuto come insieme quoziente diunospaziovettoriale V n+1, rispetto alla relazione di ...
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affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] analitica di un’affinità
Da un punto di vista analitico, una trasformazione affine è una trasformazione diunospaziovettoriale V particolari di affinità equivalenti sono le isometrie.
Caratterizzazione delle affinità del piano sulla base degli ...
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approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] può essere enunciato come segue: dati un elemento v diunospaziovettoriale normato S, un sottospazio V di dimensione finita n, e una base {v1, ..., vn} di V, determinare tra tutte le n-ple di coefficienti (a1, ..., an) quella (â1, …, ân) per cui è ...
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algebra esterna
algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna diunospaziovettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] partire da unospaziovettoriale V* di dimensione n su spaziovettoriale Λ(V**) acquisisce la struttura di algebra associativa unitaria e, con tale struttura, esso è l’algebra esterna di V**.
Se {φ1, φ2, ..., φn} è una basedi V**, allora una basedi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...