Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] criterio guida è di far uso diunospazio degli stati rappresentato da unospaziovettorialedi dimensione finita sul insieme di numeri. L'interpretazione di una parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2 di omologia sono invarianti della classe di equivalenza omotopica diunospazio: fu questa nozione a costituire una nuova base per lo sviluppo di invarianti combinatori dispazi ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] di interazione tra i campi di matrici Aμ e ψ.
Il multipletto di Wess e Zumino e il multipletto vettoriale sono alla base generalizzare la costruzione dei multipletti al caso diunospazio-tempo con più di quattro dimensioni e la loro struttura cambia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i teoremi fondamentali: della base, delle sizigie, il Nullstellensatz, l'idea di sistema di parametri e le applicazioni di un campo di ricerche molto vasto, legato al concetto di operatore lineare su unospaziovettoriale e di linearizzazione di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di una basedi relazioni fra tali generatori è detta secondo teorema fondamentale.
Il gruppo speciale lineare
Si considera lo spazio nella teoria delle rappresentazioni. Sia V unospaziovettorialedi dimensione n sul campo complesso ℂ, allora ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] questo risultato si parla dispazi localmente convessi, cioè dispazi in cui esista una basedi intorni che siano convessi. Si ha il risultato:
Teorema (Tychonov). - Sia K un convesso compatto non vuoto in unospazio localmente convesso. Ogni mappa ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] esempio, in topologia AC consente di dimostrare sia che unospaziovettoriale ammette una base sia il teorema di Tychonoff (1930), secondo cui il prodotto di una qualsiasi famiglia dispazi compatti è unospazio compatto.
Tuttavia AC ha conseguenze ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] unospaziovettoriale su k; esso inoltre contiene come sottospazio vettoriale il suo quadrato mp2. Si definisce allora lo spazio tangente (di Zariski) (indicato con il simbolo TpZ) di Z in p come lo spaziovettoriale teorema della basedi → Hilbert), ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] di campo, l’insieme H dei quaternioni possiede la struttura algebrica di corpo (non commutativo). Contemporaneamente, esso è unospaziovettorialedi definita sugli elementi della base si estende per linearità a tutto lo spaziovettoriale H: se q1 = ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] : III 53 d. ◆ Sottospazio di H.: data una base B diunospaziodi H., è lo spaziovettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spaziodi H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. unospaziodi Banach nel quale la norma ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...