L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] dx in x0. Così i coefficienti α, β, γ determinano il comportamento di una basedi soluzioni rispetto al prolungamento analitico ovunque, inclusi gli intorni dei punti di diramazione.
In effetti Riemann mostrò che è sufficiente conoscere la natura del ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di coordinate xi (intorno in cui sono definite dette coordinate), i vettori ∂i ≡ ∂/∂xi (v. varietà, loc. cit., p. 1070), riferiti a x, appartengono allo s. v. Tx tangente in x a Vn e, risultando linearmente indipendenti, costituiscono una base ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] x0") e si scrive
se, preso a piacere un intorno Jc di c (è sottinteso: Jc ⊆ T), esiste sempre un intorno Ix0 tale che, per ogni x in E ⋂ di Ω tale che tutte le operazioni di S(ω) producano risultati ("valori") x che godono della proprietà P.
In base ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] , che si chiama "dimensione" del gruppo. Dato un g. di Lie G di dimensione n, si consideri una carta ϕ di G definita in un intorno U dell'unità u di G. Possiamo ridurci al caso in cui le coordinate di u nella ϕ sono tutte nulle. Si possono allora ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] trovarlo sempre nel suo stato di equilibrio MD (eventualmente con alcune piccole fluttuazioni intorno a esso). Messi di fronte alle quattro figure, in questo caso (estremamente improbabile) non avremmo invece alcuna base per assegnare loro un ordine ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di fatto, per N=2n); questo è noto come il teorema di immersione di Whitney (1944). Dato che alcuni punti di M sono contenuti in più di un intorno Φn sono chiuse. In base al teorema di de Rham, Φk definisce un elemento del gruppo di coomologia H2k(M;R ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] . Ispirandosi a questa idea base, Carnap provava nel 1947 che intorni (neighbourhood semantics). Una struttura a intorni è una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] problema di programmazione lineare: minimizzare g (z) = z1 + z2, sotto i vincoli
di cui una soluzione-base accettabile è di Kuhn-Tucker, ma anche altre condizioni supplementari, intese ad assicurare la convessità della funzione obiettivo negl'intorni ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] intornodi P un intorno aperto di P la cui frontiera è di dimensione ≤ n (la frontiera di un insieme X ⊂ S è costituita dagli elementi comuni a X e a
Poiché i concetti diintorno e di trasformazione di Laplace si ottiene, in base alle [2]:
e, in base ...
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fibrato
Luca Tomassini
Siano dati gli spazi topologici B (detto spazio totale), X (detto base) e F (detto fibra tipica), insieme con una applicazione continua e suriettiva τ:B→X dotata delle seguenti [...] punto una copia della fibra tipica F. Non a caso, il più semplice esempio di fibrato con base X e fibra tipica F è il prodotto cartesiano B=X×F, con τ( la richiesta di esistenza di banalizzazioni è locale e cioè ristretta ai singoli intorni Uα: le ...
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eVTOL (evtol) Sigla di electric Vertical Take-Off and Landing, (‘velivolo elettrico a decollo e atterraggio verticale’), che indica, come s. m. inv., un tipo di velivolo caratterizzato dalla capacità di decollare e atterrare lungo una linea...
merenda sinoira loc. s.le f. (pl. -e) Tradizione gastronomica piemontese consistente in un pasto pomeridiano che, per l’abbondanza dei cibi (di solito freddi: pane, grissini, formaggi, salumi, verdure, frittate, salse, ecc.) e la lunga durata,...