La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale diintorni e la basedi una topologia. Sono spiegate in questo capitolo le nozioni usuali di parte interna, chiusura e parte densa; in seguito si passano in rassegna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Neumann diede sia la definizione di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spazio di Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema diintorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intornodi un punto x0 è definito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] e afferma che la restrizione del fibrato a intorni sufficientemente piccoli di un punto dello spazio base è banale, cioè il fibrato si riduce al prodotto dello spazio base e della fibra.
Il libro di Steenrod, oltre a chiarire i fondamenti topologici ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Weil a un progetto, le congetture di Weil, che è stato alla basedi una vera rivoluzione nella geometria e delle sue soluzioni girano intorno all'unico punto di equilibrio (0,0) e si può quindi definire una sezione di Poincaré T:ℝ+→ℝ+, dove ℝ+ ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] dx in x0. Così i coefficienti α, β, γ determinano il comportamento di una basedi soluzioni rispetto al prolungamento analitico ovunque, inclusi gli intorni dei punti di diramazione.
In effetti Riemann mostrò che è sufficiente conoscere la natura del ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] implicitamente come in
sia che il limite sia alla basedi un altro processo dell’analisi matematica, come per dell’infinito ƒ(x) ed è così detta perché in un piccolo intornodi x0 tale parte principale approssima la funzione data. Per esempio, per x ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] un intorno aperto Ux di x in X sul quale fx non si annulla. Per ragioni di compattezza, un numero finito di tali intorni, Uf)5U~f. Gli aperti Uf (risp. U~f) formano una base della topologia di X (risp. X~) e pertanto Ì è un omeomorfismo. In tal ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di coordinate xi (intorno in cui sono definite dette coordinate), i vettori ∂i ≡ ∂/∂xi (v. varietà, loc. cit., p. 1070), riferiti a x, appartengono allo s. v. Tx tangente in x a Vn e, risultando linearmente indipendenti, costituiscono una base ...
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Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] fare uno studio esauriente dei cambiamenti di stato sulla basedi descrizioni verbali sostanzialmente qualitative.
La costruzione di teorie matematiche precise dei cambiamenti di stato è uno dei compiti di pertinenza della fisica dei mezzi continui ...
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Mineralogia
Annibale Mottana
Sommario: 1. Introduzione. 2. La mineralogia all'inizio del Novecento. 3. Gli sviluppi nel corso del Novecento. a) Cristallografia. b) Minerochimica e cristallochimica. [...] validi; invece, i primi tentativi di razionalizzare le forme dei cristalli sulla basedi criteri che, per quanto si (SR-XRF, Synchrotron Radiation-X-Ray Fluorescence), quanto gli intorni locali (EXAFS, Extended X-ray Absorption Fine Structure; XANES, ...
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eVTOL (evtol) Sigla di electric Vertical Take-Off and Landing, (‘velivolo elettrico a decollo e atterraggio verticale’), che indica, come s. m. inv., un tipo di velivolo caratterizzato dalla capacità di decollare e atterrare lungo una linea...
merenda sinoira loc. s.le f. (pl. -e) Tradizione gastronomica piemontese consistente in un pasto pomeridiano che, per l’abbondanza dei cibi (di solito freddi: pane, grissini, formaggi, salumi, verdure, frittate, salse, ecc.) e la lunga durata,...