La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Hedlund. Si tratta di una teoria che studia sistemi dinamici simbolici dati da insiemi di parole doppiamente infinite, insieme di numeri. L'interpretazione di una parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] di variabili reali, e possono essere risolti utilizzando i metodi dibase del calcolo differenziale.
Più interessanti sono i problemi di massimo o didi tre variabili reali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema di trovare un minimo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] che si può sempre costruire un tale insieme finito di invarianti e che il procedimento di costruzione termina dopo un numero finito di passi. Ciò permette di stabilire l'esistenza di una base finita per gli invarianti con un metodo così semplice ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] i loro valori dati dalle [8] e [9], e con l'ulteriore ipotesi che l'orbita di Giove e la proiezione dell'orbita di Saturno sul piano parte periodica dp che varia in funzione del semiasse trasverso in base alla relazione dp∝dt/a3/2, e un'altra parte dΣ ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] stati studiati diversi modi per arricchire il linguaggio modale dibase, modi che ovviamente si riflettono anche sulle proprietà qualcosa perché è la migliore spiegazione possibile dei dati disponibili). Si noti peraltro che la non-monotònicità ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] svizzero Johann Bernoulli. Si tratta del problema seguente: dati due punti in un piano verticale, si consideri banale in W01,2(Ω) non appena 2〈p〈2*. Osserviamo che, in base a una identità di Stanislav I. Pohozaev, il problema −Δu=∣u∣2*−2u, u∈W01,2(Ω ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] di fatto una dipendenza sensibile dai dati iniziali, le idee di Smale mostravano l'esistenza, nel quadro totale, di un qualche tipo di configurazione e di osservazione è alla base della seguente definizione di dimensione di frattale:
Per esempio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1sn−150 e z5u−15ps. Gli zeri r di Z(s) sono dati da pr5bn, per n51,…,n21, ossia:
L'ipotesi di Riemann per K(√D), cioè Re(ρ) uguale dimostrata per la prima volta da Riemann (1859) sulla base delle sue congetture sulla sua funzione ζ. Nel 1896 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di ricostruzione per sapere di cosa sta parlando. Ma il teorema di ricostruzione non è la sottigliezza matematica più profonda fra quante stanno alla base del concetto di suggeriti dalla legge dell'azione di massa e sono dati dalle equazioni
[33] ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] a partire da dati e condizioni assolutamente generici. Essa risolve il problema fondamentale di estendere una le fondamenta formali per la teoria della probabilità. Lo spazio dibase è un insieme che rappresenta tutte le possibilità dei fenomeni ...
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modello linguistico di grandi dimensioni (LLM, Llm) loc. s.le m. Algoritmo di intelligenza artificiale che, processando massivamente una grande quantità di dati, utilizza tecniche di deep learning in vari àmbiti dell’elaborazione del linguaggio...
data base
‹dèitë bèis› (o database) locuz. ingl. (propr. «base di dati»; pl. data bases ‹... bèisi∫›), usata in ital. come s. m. (e comunem. pronunciata ‹dàta bèis›). – Archivio elettronico di dati correlati, registrati nella memoria di un...