L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] era ridotto all'"analisi algebrica di quantità finite". Sulla base degli sviluppi in serie di potenze delle funzioni note, dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare dati valori iniziali x0, y0 nell'intorno dei quali f(x,y) e ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] complesso riguardante più di due corpi erano già allora in corso. In base all'esigenza dei naviganti di conoscere con grande intervallo temporale, a partire da un istante per il quale i dati erano noti.
Newton, il primo a trattare il problema dei ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] spazio delle fasi di un sistema fisico microscopico. L'idea dibase è allora quella di estendere questa dualità in di Hilbert e dell'analisi funzionale. I cicli nel gruppo di K-omologia K*(X) di uno spazio compatto X sono dati da rappresentazioni di ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] matematica. In questo senso è paragonabile ai Datidi Euclide, anche se quest’ultima opera sembra ha per base il quadrato di AΓ e come altezza AB sta al solido che ha per base il quadrato di ΔZ e come altezza ΔE, così la somma tra il cubo di AH e ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] e che il volume della sfera è quattro volte quello di un cono che ha per base un cerchio massimo e per altezza il raggio (prop. della forma px(p+1)/2. Cosa fare con questi dati? Apparentemente occorre calcolare la somma delle otto incognite ma, ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di ricostruzione per sapere di cosa sta parlando. Ma il teorema di ricostruzione non è la sottigliezza matematica più profonda fra quante stanno alla base del concetto didi massa e sono dati dalle equazioni
Possiamo ora scrivere le equazioni di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] principî più importanti per un'organizzazione della meccanica su base deduttiva. Tuttavia va anche precisato che nella seconda fatto che esso non si applica soltanto a vincoli dati sotto forma di disequazioni [5*], ma anche a sistemi meccanici nei ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] della numerazione posizionale, qualunque sia la base. Nel primo libro di calcolo indiano che ci sia pervenuto in questo modo di operare sono legati procedimenti di calcolo nel corso dei quali i risultati intermedi (e anche certi dati iniziali) ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] 18). Le funzioni sono perciò considerate come oggetti dati 'sintatticamente' attraverso una formula o un'espressione. non elementari. Sovrapponendo nomi di funzioni base era possibile generare nuove funzioni, tramite l'uso di parentesi. Fu Euler a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] . Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando la funzione incognita f possa essere determinata, dati λ e g.
Sulla base dei precedenti studi di Volterra, Fredholm dimostrò che l'equazione integrale [5] ammette una ...
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modello linguistico di grandi dimensioni (LLM, Llm) loc. s.le m. Algoritmo di intelligenza artificiale che, processando massivamente una grande quantità di dati, utilizza tecniche di deep learning in vari àmbiti dell’elaborazione del linguaggio...
data base
‹dèitë bèis› (o database) locuz. ingl. (propr. «base di dati»; pl. data bases ‹... bèisi∫›), usata in ital. come s. m. (e comunem. pronunciata ‹dàta bèis›). – Archivio elettronico di dati correlati, registrati nella memoria di un...