In matematica si dice di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria, o anche di un sistema di funzioni f1(x), … fn(x), …, in numero finito o infinito, tali che, [...] intervallo (a, b) dell’asse reale, due qualunque di esse siano ortogonali e inoltre
risulti
,
per r = 1, 2, …
Un dotato di metrica, una base costituita da vettori o.: siano v1, v2, …, vn, n vettori costituenti una base dello spazio vettoriale V; ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] necessariamente distinti) tali che
formula.
Gli operatori Pi proiettano su sottospazi unidimensionali ortogonali tra loro (PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una baseortogonale nella quale è diagonale. Notiamo che se Ax=λx (ovvero x è ...
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Parseval-Deschenes Marc-Antoine
Parseval-Deschênes 〈parsvàl-dëšènë〉 Marc-Antoine [STF] (Matematico a Parigi, ivi m. 1836) ◆ [ANM] Disuguaglianza di P.: v. oltre: Identità di Parseval. ◆ [ANM] Identità [...] di P.: dato uno spazio vettoriale V dotato di prodotto scalare (v₁,v₂) e data in questo spazio una baseortogonale numerabile (en), è l'uguaglianza ||v||2=Σnn==∞₁ |an|2||en||2, dove an=(v,en)/(en,en) e la norma è quella indotta dal prodotto scalare. ...
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basebase [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] , nel senso che non è costituita da sottoinsiemi separati tra loro: v. base di dati. ◆ [ALG] B. di una potenza: se la potenza di una b. sono a due a due ortogonali, allora questa b. si dice ortogonale, se, poi, i vettori sono anche normalizzati ...
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ortogonaleortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] nel seguito, agli iperspazi. ◆ [ALG] Base o.: → base. ◆ [ALG] Coordinate o.: coordinate curvilinee cartesiane o. sono ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di ortogonalità è aa'+bb'=0; se si tratta di due rette sghembe, esse sono o. se una ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] m. diagonale di soli autovalori, e T è una m. ortogonale.
Calcolo matriciale
È lo studio sistematico delle operazioni che si possono di matrici. Si tratta di un’algebra a base finita; si può, infatti, assumere come base di Mn(Γ) l’insieme delle n2 m ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] da due numeri, le sue distanze da due rette ortogonali prefissate (coordinate cartesiane nel piano). La suddivisione usuale della : la g. metrica costruita su una varietà riemanniana in base al concetto di metrica riemanniana. G. non archimedea G. ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] focale, f=OF, e l’immagine si forma su un piano, ortogonale all’asse, la cui distanza dal secondo piano principale π′ è maggiore il s. è convergente. Relativamente poi ai nodi, in base alle proprietà di tali punti e alle relazioni precedenti si trova ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] definire l’angolo ϑ di due vettori v1, v2, mediante la
È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0, di base orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia di Hausdorff è uno s. vettoriale topologico detto ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] secondo le disposizioni applicabili prima della t., in base a un apposito conto dei profitti e delle perdite spazio S′ invece è qui lo spazio lineare En; b) il gruppo ortogonale speciale è il sottogruppo di O(n, R) costituito dalle sole matrici con ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
sezione
sezióne s. f. [dal lat. sectio -onis «taglio» (der. di sectus, part. pass. di secare «tagliare»), attraverso il fr. section, di cui, in alcune accezioni più recenti (per es. in quella di «reparto, ripartizione»), è un calco semantico]....