Elettrodinamica quantistica
EEmilio Picasso
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Interpretazione grafica di alcuni processi elettrodinamici. 3 Verifiche sperimentali dell'elettrodinamica: generalità. 4. [...] )
Il quarto termine è quello che rappresenta lo stato di spin del sistema. Il numero quantico ms vale ±1/2, gli autovalori dell'energia associata al numero quantico ms sono
Nel limite V0 → 0, cioè nel limite in cui il potenziale applicato alla ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazione integrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm ...
Leggi Tutto
esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistema dinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] e la matrice Aτ. Si considerino infatti la matrice
Bτ = [Aτ (Aτ)†]1/2τ
(dove † indica il trasposto coniugato) e i suoi autovalori (in ordine decrescente)
e α1, e α2, ..., e αΝ .
Nel limite t→+∞, α1, α2 ... αΝ sono indipendenti da x(0) e coincidono ...
Leggi Tutto
In fisica, proprietà di certe grandezze osservabili di poter assumere soltanto un certo insieme discreto di valori e anche il procedimento in base al quale si determinano questi valori. In elettronica [...] hermitiano che agisce nello spazio di Hilbert dei vettori di stato, in differenti proprietà dello spettro degli autovalori degli operatori che rappresentano quelle osservabili; tali proprietà sono legate alle relazioni di commutazione tra gli ...
Leggi Tutto
PARTICELLE ELEMENTARI E ANTIPARTICELLE (App. III, 11, p. 369)
Edoardo Amaldi
ANTIPARTICELLE Riprendendo brevemente quanto detto nell'articolo della precedente App., cominciamo col ricordare che con l'espressione [...] del gruppo SU(2), uno solo (I3) può essere diagonalizzato contemporaneamente a I2 = I²1 + I²2 + I²3, e i suoi autovalori, insieme con quelli di I2 [eguali a I (I +1)], fissano i singoli stati. Nella cosiddetta base canonica (I+, I-, I3) gli ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il sistema. Più precisamente, un'osservazione viene interpretata come la proiezione della funzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore. Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un ...
Leggi Tutto
In fisica, lo scostamento più o meno sensibile e di durata più o meno breve di un fenomeno dal suo andamento regolare (detto appunto non perturbato) e anche, talvolta, la causa di tale scostamento: p. [...] studiato in due parti; di queste, una deve risultare semplice (hamiltoniano imperturbato), in modo da poterne calcolare autovalori e autovettori; l’altra (hamiltoniano di p.) deve potersi considerare ‘piccola’, rispetto alla prima, in modo che ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] , Es sui quali l'azione di D ϕ, differenziale di ϕ nel punto x, è dilatante e contraente, rispettivamente. Ciò significa che gli autovalori della matrice D ϕ (x) sono maggiori di 1 nel sottospazio Eu, e minori di 1 nel sottospazio Es. Un punto x di M ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] , volte a migliorarne la velocità di convergenza e la stabilità, lo rendono uno dei metodi più usati per il problema degli autovalori di matrici di medie dimensioni e non dotate di particolari strutture.
La scoperta di raggi X dal Sole. L'astronomo ...
Leggi Tutto
Ogni volta che le energie degli stati eccitati di un sistema fisico possono essere definite come multipli interi di una energia minima, si può associare a questo sistema fisico il concetto di e. elementare. [...] hamiltoniano è allora quello di oscillatori armonici, i cui autovalori per ogni modo sono
Questo risultato ci dice che la uniforme sottostante). Le equazioni di Heisenberg per le ϱk,
conducono ad autovalori che per piccoli valori di k (k ≪ ωp/vF, ...
Leggi Tutto