sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] a x~, se x(0) non è lontano da x~. La stabilità di un punto fisso può essere determinata studiando gli autovalori della matrice Aij, nel caso delle mappe, o Bij=∂fi/∂xj, nel caso delle equazioni differenziali, con le derivate che definiscono ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] teoria dei grafi fornisce inoltre la più notevole descrizione dei diagrammi: sono semplicemente i grafi connessi con tutti gli autovalori minori di 2.
Altri sviluppi riguardano i legami tra combinatoria e gruppi finiti. La classificazione dei gruppi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (a meno di normalizzazione) del tipo
dove c e λ sono reali positivi e
I livelli di energia sono gli autovalori λ1,…,λN di una matrice hermitiana aleatoria. Le quantità fisiche che si vogliono calcolare, come per esempio le funzioni di partizione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Se ñ(h) è una rappresentazione di una tale sottoalgebra, egli considera gli autovettori elementi di ñ(h). Gli autovalori corrispondenti sono i pesi; si tratta di forme lineari definite su h. Cartan dimostra che, viceversa, esiste un ordinamento ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , i punti critici vincolati di J sulla sfera hilbertiana S={u∈H tali che ∣∣u∣∣=1} sono le soluzioni del problema agli autovalori ∇J(u)=λu, con u∈S.
Teoremi di esistenza
I risultati discussi in precedenza nel caso euclideo possono essere estesi agli ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] significa che il vettore con componente qi è l'autovettore della matrice P delle probabilità di transizione corrispondente all'autovalore 1. La teoria della probabilità, dunque, offre una formula esplicita per questo autovettore che va ben al di là ...
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