spettro
spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] (s. del primo ordine) o più volte (s. del secondo, terzo, ecc. ordine). ◆ [MCQ] S. di una grandezza: insieme degli autovalori del-l'operatore hermitiano associato alla detta grandezza, che si postulano essere i valori numerici possibili per essa: v ...
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problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] , e per altre non ricordate qui di seguito, si rinvia alla voce di qualificazione (per es., v. autovalore per i p. agli autovalori). ◆ [FML] [FAT] [FNC] P. a due corpi: nella trattazione di interazioni tra molecole, atomi, nucleoni e particelle ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (1934) mostra che per una mappa completamente continua Φ: X→X di classe C1 con differenziale di Fréchet Φ′(0) in 0
Se λ−−1 λ+−1 non sono autovalori di Φ′(0), allora, per r>0 piccolo,
[59] dLS[I−λ+Φ,B(r)] = (−1)σdLS[I−λ−Φ,B(r)]
dove σ è la somma ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] tutti con il segno giusto nello sviluppo asintotico, per grandi valori di λ, del numero N(λ) di autovalori di D che sono ≤λ in modulo:
[69] N(Λ)= #autovalori di D in [−Λ, Λ].
Questa funzione a gradini N(λ) è la sovrapposizione di due termini: N ...
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STATISTICA (XXXII, p. 506; App. I, p. 1018)
Franco Giusti
Bruno Grazia Resi
Ludovico Piccinato
Alfredo Rizzi
Metodo scientifico che ha per oggetto lo studio quantitativo di fenomeni di massa, cioè [...] (X è la matrice le cui colonne sono X1, X2, ... Xn).
Per una proprietà delle equazioni caratteristiche la somma degli autovalori λi, è uguale alla traccia della matrice Σ e si ha
Poiché la varianza lineare totale della variabile statistica multipla ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazione integrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] diagonale secondaria, il d. è pari al prodotto degli elementi di questa moltiplicato per (−1)n(n−1)/2. Autovalori Siano λi, i=1,2,…,n, gli autovalori di una matrice A complessa di dimensione n×n, si ha allora det(A)= λ1λ2…λn. Da questa proprietà ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] .
L'ordine dell'infinitesimo T di un ideale K è governato dalla velocità di convergenza della successione decrescente dei suoi autovalori μn=μn(T), per n→∞. In particolare, per tutti i reali positivi α la seguente condizione definisce infinitesimi di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il sistema. Più precisamente, un'osservazione viene interpretata come la proiezione della funzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore. Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] , volte a migliorarne la velocità di convergenza e la stabilità, lo rendono uno dei metodi più usati per il problema degli autovalori di matrici di medie dimensioni e non dotate di particolari strutture.
La scoperta di raggi X dal Sole. L'astronomo ...
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