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autovettore

Enciclopedia on line

In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TRASFORMAZIONE LINEARE – AUTOVALORE – MATEMATICA
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semidefinito

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

semidefinito semidefinito [Comp. di semi- e definito] [ALG] Matrice s. positiva: matrice A dotata di autovalori λi≥0 per ogni i; ha la proprietà che per ogni x∈Rn si ha (x, Ax)≥0; il segno di uguaglianza, [...] però, può essere realizzato anche da vettori x non nulli, e ciò la distingue da una matrice definita positiva. ◆ [ANM] Operatore s. positivo: operatore A su uno spazio di Hilbert H per cui valga (x, Ax)≥0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

raggio spettrale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

raggio spettrale Alfio Quarteroni Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia l’insieme degli autovalori) della matrice A. L’analisi del raggio spettrale di una matrice entra in gioco nello studio della convergenza dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALFIO QUARTERONI – METODO ITERATIVO – PIANO COMPLESSO – SISTEMI LINEARI
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assegnazióne

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

assegnazione assegnazióne [Der. del lat. assignatio -onis "atto e l'effetto dell'assegnare", dal part. pass. assignatus di assignare, "fissare un confine, un posto" comp. di ad e signare "segnare"] [ANM] [...] A. degli autovalori: v. controllo, teoria del: I 751 c. ◆ [ANM] A. dei sottospazi: v. controllo, teoria del: I 752 f. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ha p (λ) = m (λ) = (λ - 1)2. Per la matrice identica I = si ha invece p (λ) = (λ - 1)2, m (λ) = λ - 1. La totalità degli autovalori di A si dice spettro σ (A) di A. Per dim E = n ≥ 1, K = C, σ (A) consiste di almeno uno e al massimo di n numeri α ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON

numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] esistono un vettore non nullo X e un numero λ tali che sia soddisfatta l’equazione AX=λX, allora si dice che λ è un autovalore e che X è un autovettore. L’equazione si può scrivere (A−λI)X = 0, cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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pseudoconvesso

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

pseudoconvesso pseudoconvèsso [Comp. di pseudo- e convesso] [ANM] Funzione p.: una funzione Φ(z) definita su Cn e a valori reali è detta p-p. in U⊂Cn se la sua forma hermitiana H(Φ)=Σi,k[∂2Φ/(∂zj∂zk)] [...] ujuk ha per ogni z∈U almeno n-p+1 autovalori non negativi; è detta fortemente, o strettamente, p. se ha n-p+1 autovalori positivi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Carleman, Torsten

Enciclopedia on line

Matematico (Visseltofta, Kristianstadt, 1892 - Djursholm, Stoccolma, 1949), prof. al Collège de France (dal 1923) e dal 1928 all'Institut Mittag-Lefflers, a Djursholm, presso Stoccolma. Si è occupato di [...] convergenza asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica degli autovalori di operatori differenziali e di certi tipi di equazioni integrali singolari. Tra le opere: Sur les ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: COLLÈGE DE FRANCE – AUTOVALORI – STOCCOLMA

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] con i punti critici del funzionale I (u) soggetto al vincolo (7) e a condizioni di Dirichlet omogenee, mentre i corrispondenti autovalori sono dati dai valori assunti dal funzionale I (u) in tali punti critici. La teoria di Riesz-Fredholm permette di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE
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