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autovettore

Enciclopedia on line

In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TRASFORMAZIONE LINEARE – AUTOVALORE – MATEMATICA
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semidefinito

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

semidefinito semidefinito [Comp. di semi- e definito] [ALG] Matrice s. positiva: matrice A dotata di autovalori λi≥0 per ogni i; ha la proprietà che per ogni x∈Rn si ha (x, Ax)≥0; il segno di uguaglianza, [...] però, può essere realizzato anche da vettori x non nulli, e ciò la distingue da una matrice definita positiva. ◆ [ANM] Operatore s. positivo: operatore A su uno spazio di Hilbert H per cui valga (x, Ax)≥0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

raggio spettrale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

raggio spettrale Alfio Quarteroni Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia l’insieme degli autovalori) della matrice A. L’analisi del raggio spettrale di una matrice entra in gioco nello studio della convergenza dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: MATRICE QUADRATA – ALFIO QUARTERONI – METODO ITERATIVO – PIANO COMPLESSO – SISTEMI LINEARI
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ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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secolare

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

secolare secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] I è la matrice identità e λ è l'incognita; le n determinazioni (con le loro molteplicità) di λ forniscono gli n autovalori della matrice A; quando la matrice A è simmetrica, tutte le soluzioni dell'equazione s. sono reali. ◆ [MCC] Perturbazione s ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA

segnatura

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

segnatura segnatura [Der. del lat. signatura, da signare "firmare"] [FSN] Fattore che compare nella legge dell'ampiezza di diffusione di particelle elementari: v. matrice S: III 648 c. ◆ [ALG] S. di [...] una metrica: in una varietà pseudoriemanniana di metrica gij, è la differenza tra il numero degli autovalori positivi e quello degli autovalori negativi della metrica. ◆ [ALG] S. lorentziana: dicesi della metrica di una varietà M pseudo-riemanniana ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ALGEBRA
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traccia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

traccia Luca Tomassini Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] indica la matrice coniugata hermitiana di A. Se A è hermitiana (A=A*), trA è uguale alla somma dei suoi autovalori. La generalizzazione del concetto di traccia al caso di spazi vettoriali di dimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – OPERATORE HERMITIANO – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE – PRODOTTO SCALARE
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diagonale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

diagonale diagonale [agg. e s.f. Der. del gr. diagónios "attraverso l'angolo (sottinteso, al vertice di un poligono)"] [ALG] D. di un poliedro: ogni segmento che unisce due vertici di un poliedro non [...] sono in numero di n(n-3)/2. ◆ [ALG] Matrice d., o in forma d.: matrice quadrata in cui sono nulli tutti gli elementi non appartenenti alla d. principale; gli elementi della d. principale sono gli autovalori, o radici caratteristiche, della matrice. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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matrice

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

matrice matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] frequenza ricordiamo la risoluzione di sistemi lineari, il calcolo della m. inversa di una m. data e quello di determinare gli autovalori e gli autovettori di una matrice. A tale riguardo ricordiamo che, data una m. quadrata A d'ordine n, si dicono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA – ELETTRONICA
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spettro

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

spettro spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] (s. del primo ordine) o più volte (s. del secondo, terzo, ecc. ordine). ◆ [MCQ] S. di una grandezza: insieme degli autovalori del-l'operatore hermitiano associato alla detta grandezza, che si postulano essere i valori numerici possibili per essa: v ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – FISICA TECNICA – GEOFISICA – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – OTTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA
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