problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] , e per altre non ricordate qui di seguito, si rinvia alla voce di qualificazione (per es., v. autovalore per i p. agli autovalori). ◆ [FML] [FAT] [FNC] P. a due corpi: nella trattazione di interazioni tra molecole, atomi, nucleoni e particelle ...
Leggi Tutto
Lagrange, identita di
Lagrange, identità di denominazione con cui si indicano più relazioni di identità, tutte riferibili a J.-L. Lagrange.
□ Nel campo dei numeri reali (o in quello dei numeri complessi), [...] ai limiti per l’equazione differenziale Ly = λr(x)y, con r(x) > 0 in [a, b], corrispondenti rispettivamente agli autovalori distinti α e β, risulta
cioè u e ν sono funzioni ortogonali nello spazio di Hilbert con peso
Le ipotesi possono essere ...
Leggi Tutto
parità Rapporto di uguaglianza o di equivalenza fra due o più cose.
Diritto
P. di trattamento tra uomini e donne Ai sensi del d. legisl. 198/2006 è vietata ogni discriminazione basata sul sesso nell’accesso [...] −y, −z), le funzioni d’onda di p. positiva o negativa sono le autofunzioni di P corrispondenti ai due possibili autovalori, +1 e −1 rispettivamente:
una funzione d’onda non ha necessariamente p. definita, ma, se essa descrive uno stato con momento ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (1934) mostra che per una mappa completamente continua Φ: X→X di classe C1 con differenziale di Fréchet Φ′(0) in 0
Se λ−−1 λ+−1 non sono autovalori di Φ′(0), allora, per r>0 piccolo,
[59] dLS[I−λ+Φ,B(r)] = (−1)σdLS[I−λ−Φ,B(r)]
dove σ è la somma ...
Leggi Tutto
matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] (massimo) relativo o un punto di sella. La verifica può essere fatta calcolando gli autovalori di H: se sono tutti concordi, la forma è definita; se vi è almeno un autovalore nullo e gli altri concordi, la forma è semidefinita; se ve ne sono di ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] tutti con il segno giusto nello sviluppo asintotico, per grandi valori di λ, del numero N(λ) di autovalori di D che sono ≤λ in modulo:
[69] N(Λ)= #autovalori di D in [−Λ, Λ].
Questa funzione a gradini N(λ) è la sovrapposizione di due termini: N ...
Leggi Tutto
Elettrodinamica quantistica
EEmilio Picasso
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Interpretazione grafica di alcuni processi elettrodinamici. 3 Verifiche sperimentali dell'elettrodinamica: generalità. 4. [...] )
Il quarto termine è quello che rappresenta lo stato di spin del sistema. Il numero quantico ms vale ±1/2, gli autovalori dell'energia associata al numero quantico ms sono
Nel limite V0 → 0, cioè nel limite in cui il potenziale applicato alla ...
Leggi Tutto
Chimica
Capacità di un composto o un sistema chimico di conservarsi invariato, di non subire modificazioni chimiche. Sono detti stabilizzatori (o sostanze stabilizzanti o solo stabilizzanti) le sostanze [...] , per sistemi a tempo continuo, condizione necessaria e sufficiente per la s. asintotica della rappresentazione è che gli autovalori della matrice A abbiano parte reale strettamente minore di zero. Per la s. semplice tale condizione (necessaria e ...
Leggi Tutto
STATISTICA (XXXII, p. 506; App. I, p. 1018)
Franco Giusti
Bruno Grazia Resi
Ludovico Piccinato
Alfredo Rizzi
Metodo scientifico che ha per oggetto lo studio quantitativo di fenomeni di massa, cioè [...] (X è la matrice le cui colonne sono X1, X2, ... Xn).
Per una proprietà delle equazioni caratteristiche la somma degli autovalori λi, è uguale alla traccia della matrice Σ e si ha
Poiché la varianza lineare totale della variabile statistica multipla ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazione integrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm ...
Leggi Tutto