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forma algebrica

Enciclopedia della Matematica (2017)

forma algebrica forma algebrica polinomio omogeneo nelle indeterminate, ossia polinomio in cui tutti i monomi hanno lo stesso grado. Il grado della forma è il grado stesso del polinomio; pertanto si [...] −x12 − 2x1x2 − x22 è semidefinita negativa e, infine, x12 − x22 è indefinita. Tali proprietà sono legate agli autovalori della matrice [Aij] dei coefficienti: se essi sono tutti positivi (non negativi) la forma è definita (semidefinita) positiva; se ... Leggi Tutto
TAGS: SEMIDEFINITA POSITIVA – POLINOMIO OMOGENEO – MINORE PRINCIPALE – FORMA QUADRATICA – AUTOVALORI

polo

Enciclopedia della Matematica (2013)

polo polo termine usato in matematica con significati diversi. ☐ In analisi, è utilizzato per le funzioni analitiche (→ funzione, polo di una; → funzione olomorfa, polo di una). ☐ In geometria, polo [...] analoga si definisce nello spazio con riferimento a una quadrica. ☐ In un sistema dinamico lineare, il polo è uno degli autovalori della matrice della dinamica. La parte reale dei poli è indice della stabilità del sistema (→ sistema dinamico). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI ANALITICHE – FUNZIONE OLOMORFA – SISTEMA DINAMICO – INTERSEZIONE – PARTE REALE

meccanica

Enciclopedia on line

Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] è fisicamente determinata. La ψ, in questo caso più generale, soddisfa, anziché la [11], l’equazione seguente: [11′] formula. Autovalori e autofunzioni Il problema di determinare una funzione ψ che soddisfi alla [11] e alla [9], e che inoltre sia ... Leggi Tutto
CATEGORIA: DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – STORIA DELLA FISICA
TAGS: LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – LUNGHEZZA D’ONDA DI DE BROGLIE – SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie Jean Mawhin Equazioni differenziali ordinarie Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] L2(a,b) per dimostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione della [21] quando: , con , dove λk=k2π2/(b−a)2 sono gli autovalori del problema: [27]  x"+λx=0,  x(a)=x(b)=0. La condizione λ≠λk(k=1,2,…) di esistenza e unicità del problema lineare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Schrodinger, equazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Schrodinger, equazione di Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] armonico, buca parallelepipeda di potenziale, atomo idrogenoide) e in questi casi dà luogo a una infinità numerabile di autovalori Wn e di corrispondenti autosoluzioni, che costituiscono un sistema completo nello spazio di Hilbert L2(R3), nel quale ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – DENSITÀ DI PROBABILITÀ – OPERATORE DI LAPLACE – SPAZIO DI HILBERT
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commutatore

Enciclopedia della Matematica (2013)

commutatore commutatore termine con diversi significati. ☐ In un’algebra associativa A con prodotto ·, se a e b sono due elementi di A, allora il loro commutatore, indicato con il simbolo [a, b], è l’elemento [...] importanza nella meccanica quantistica. In tale teoria, a ciascuna grandezza fisica è associato un operatore hermitiano, i cui autovalori sono i possibili risultati di una misura di tale quantità. Se gli operatori associati a due grandezze fisiche ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE – MECCANICA QUANTISTICA – OPERATORE HERMITIANO – ALGEBRA ASSOCIATIVA – GRANDEZZA FISICA
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diagonalizzazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

diagonalizzazione diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] coincidono. Indicate rispettivamente con ma(k) e con mg(k) la molteplicità algebrica e la molteplicità geometrica di un medesimo autovalore k, in generale, si ha: 0 < mg(k) ≤ ma(k). Ne segue che se il polinomio caratteristico di A ha n radici ... Leggi Tutto
TAGS: POLINOMIO CARATTERISTICO – TRASFORMAZIONE LINEARE – MATRICE SIMMETRICA – DIAGONALIZZABILITÀ – MATRICI HERMITIANE
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valore

Enciclopedia della Matematica (2013)

valore valore termine generico che può assumere diversi significati. ☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] a. ☐ In algebra lineare, si definisce valore singolare di una matrice Amn la radice quadrata aritmetica di ciascuno degli autovalori non nulli della matrice AA*, essendo A* la trasposta coniugata di A. ☐ Nell’ambito della logica degli enunciati ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI DEFINIZIONE – TRASPOSTA CONIUGATA – ALGEBRA LINEARE – RADICE QUADRATA – NUMERO REALE
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spettro

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

spettro spèttro [Der. del lat. spectrum "visione, fantasma"] [LSF] (a) Nel suo signif. originario, derivante dagli esperimenti di I. Newton sulla dispersione prismatica della luce solare, la figura luminosa [...] (s. del primo ordine) o più volte (s. del secondo, terzo, ecc. ordine). ◆ [MCQ] S. di una grandezza: insieme degli autovalori del-l'operatore hermitiano associato alla detta grandezza, che si postulano essere i valori numerici possibili per essa: v ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – FISICA TECNICA – GEOFISICA – MECCANICA QUANTISTICA – METROLOGIA – OTTICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA
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positivo, definito

Dizionario di Economia e Finanza (2012)

positivo, definito Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] la matrice −A è semidefinita positiva (➔ anche negativo, definito). ● Una matrice è definita p. se e solo se i suoi autovalori sono tutti positivi (➔ autovettore). In particolare, una matrice diagonale è definita p. se e solo se tutti i suoi elementi ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – SEMIDEFINITA POSITIVA – MATRICE DIAGONALE – MATRICE QUADRATA – FORMA QUADRATICA
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