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autovalore

Enciclopedia della Matematica (2013)

autovalore autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] trasformazione. Se V ha dimensione finita n e A è la matrice della trasformazione T rispetto a una qualunque base di V, gli autovalori sono le soluzioni in K dell’equazione caratteristica relativa alla matrice A, data da det (A − λI) = 0, in cui I è ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ → ALGEBRA – TRASFORMAZIONE LINEARE – OPERATORE AUTOAGGIUNTO – MATRICE INVERTIBILE – MATRICI HERMITIANE

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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sistema differenziale, stabilita di un

Enciclopedia della Matematica (2013)

sistema differenziale, stabilita di un sistema differenziale, stabilità di un proprietà di un sistema dinamico di equazioni differenziali corrispondente alla nozione intuitiva di non avere una evoluzione [...] t → +∞ se λ < 0 (nodo improprio o nodo a una tangente stabile), per t → −∞ se λ > 0 (nodo improprio instabile). 3) Autovalori complessi coniugati λ = α ± i β. Se α ≠ 0, le traiettorie sono spirali che tendono all’origine per t → +∞ se α < 0 ... Leggi Tutto
TAGS: BACINO DI ATTRAZIONE – CAOS DETERMINISTICO – INTEGRALE GENERALE – MATRICE JACOBIANA – PUNTO STAZIONARIO

regime

Enciclopedia della Matematica (2013)

regime regime termine che, nello studio dei → sistemi dinamici, indica una fase particolare del loro comportamento. Si distinguono: • il regime transitorio, che si manifesta inizialmente ma svanisce [...] nel tempo: esso è tipico dei sistemi lineari nei quali gli autovalori della matrice dei coefficienti sono tutti negativi, per cui le soluzioni del sistema omogeneo tendono a 0 per t → +∞. Le condizioni iniziali pertanto si fanno sentire per tempi ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMI DINAMICI – SISTEMI LINEARI – AUTOVALORI

Simmetrie e invarianze

Enciclopedia del Novecento (1982)

Simmetrie e invarianze LLuigi A. Radicati di Brozolo di Luigi A. Radicati di Brozolo SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] spazio a due dimensioni generato dai vettori χms, ms±1/2, tali che s3χms=msχms. Dalle regole di commutazione degli operatori si segue che gli autovalori di S2 sono S(S+1), dove S, che è chiamato spin totale, può assumere i valori S=N/2, N/2−1, N/2 ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE – RAPPRESENTAZIONE IRRIDUCIBILE

pseudoconvesso

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

pseudoconvesso pseudoconvèsso [Comp. di pseudo- e convesso] [ANM] Funzione p.: una funzione Φ(z) definita su Cn e a valori reali è detta p-p. in U⊂Cn se la sua forma hermitiana H(Φ)=Σi,k[∂2Φ/(∂zj∂zk)] [...] ujuk ha per ogni z∈U almeno n-p+1 autovalori non negativi; è detta fortemente, o strettamente, p. se ha n-p+1 autovalori positivi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Carleman, Torsten

Enciclopedia on line

Matematico (Visseltofta, Kristianstadt, 1892 - Djursholm, Stoccolma, 1949), prof. al Collège de France (dal 1923) e dal 1928 all'Institut Mittag-Lefflers, a Djursholm, presso Stoccolma. Si è occupato di [...] convergenza asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica delle serie di potenze, della distribuzione asintotica degli autovalori di operatori differenziali e di certi tipi di equazioni integrali singolari. Tra le opere: Sur les ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: COLLÈGE DE FRANCE – AUTOVALORI – STOCCOLMA

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] con i punti critici del funzionale I (u) soggetto al vincolo (7) e a condizioni di Dirichlet omogenee, mentre i corrispondenti autovalori sono dati dai valori assunti dal funzionale I (u) in tali punti critici. La teoria di Riesz-Fredholm permette di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE
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matrice hermitiana

Enciclopedia della Matematica (2013)

matrice hermitiana matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] di H, è unitaria (→ diagonalizzazione; → teorema spettrale). Una matrice hermitiana si dice definita positiva se tutti i suoi autovalori sono reali positivi e definita negativa se sono invece negativi. Se sono reali maggiori o uguali a 0 oppure ... Leggi Tutto
TAGS: MECCANICA QUANTISTICA – SEMIDEFINITA POSITIVA – PRODOTTO HERMITIANO – TRASPOSTA CONIUGATA – SPAZI DI → HILBERT

NUMERICI, CALCOLI

Enciclopedia Italiana (1935)

NUMERICI, CALCOLI Mauro Picone . Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] calcolo numerico dei valori estremi dei funzionali dei tipi più diversi (calcolo delle variazioni numerico), quello dei cosiddetti autovalori nelle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali o integrali, ecc. E si pensi che con ciò s ... Leggi Tutto
TAGS: ISTITUTO PER LE APPLICAZIONI DEL CALCOLO – CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – CALCOLO INFINITESIMALE – CORRENTE ELETTRICA
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