Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] di provare la congettura di Riemann, che cerca di trovare l’hamiltoniana ℋζ di un sistema quantistico caotico tale che gli autovalori dell’energia siano legati univocamente agli zeri della funzione ζ di Riemann. Sino a ora ℋζ non è stata trovata, ma ...
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In fisica, lo scostamento più o meno sensibile e di durata più o meno breve di un fenomeno dal suo andamento regolare (detto appunto non perturbato) e anche, talvolta, la causa di tale scostamento: p. [...] studiato in due parti; di queste, una deve risultare semplice (hamiltoniano imperturbato), in modo da poterne calcolare autovalori e autovettori; l’altra (hamiltoniano di p.) deve potersi considerare ‘piccola’, rispetto alla prima, in modo che ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso: così non è. L'equazione [2] impone alla curva spettrale di rimanere fissa nel piano complesso e agli autovalori della matrice di Lax di essere delle costanti del moto. L'equazione [2] rappresenta perciò la condizione di isospettralità ...
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Risonanza magnetica nucleare
Bruno Maraviglia
Filippo Conti
Rosanna Mondelli
Principi fisici di Bruno Maraviglia
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Aspetti quantistici elementari. 3. La trattazione classica: [...] (1/2, 3/2, ...). Ogni componente di I (cioè Ix, Iy e Iz) commuta con I2, di conseguenza si possono specificare allo stesso tempo gli autovalori I(I + 1) di I2 e m di Iz, con m che può assumere i valori I, I − 1, ..., − I.
L'energia di interazione fra ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] , volte a migliorarne la velocità di convergenza e la stabilità, lo rendono uno dei metodi più usati per il problema degli autovalori di matrici di medie dimensioni e non dotate di particolari strutture.
La scoperta di raggi X dal Sole. L'astronomo ...
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Ogni volta che le energie degli stati eccitati di un sistema fisico possono essere definite come multipli interi di una energia minima, si può associare a questo sistema fisico il concetto di e. elementare. [...] hamiltoniano è allora quello di oscillatori armonici, i cui autovalori per ogni modo sono
Questo risultato ci dice che la uniforme sottostante). Le equazioni di Heisenberg per le ϱk,
conducono ad autovalori che per piccoli valori di k (k ≪ ωp/vF, ...
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collinearita
Franco Peracchi
collinearità Situazione in cui i regressori in un modello di regressione lineare sono caratterizzati da una forte dipendenza lineare. Una delle assunzioni basilari che [...] (➔ autovettore) è nullo, il che porta a un numero di condizionamento infinito. L’estremo opposto si ha quando tutti gli autovalori sono uguali tra loro (numero di condizionamento uguale a 1), che corrisponde al caso in cui tutti i regressori sono tra ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] funzionale L2 delle funzioni di quadrato sommabile, se e soltanto se la matrice A è fortemente iperbolica, ossia ha autovalori reali e possiede una base completa di autovettori. In particolare questa condizione è soddisfatta nel caso in cui gli ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] 1926 (Schrödinger 1926a, b), la cui forma è:
[1] (T+V)ψ=Eψ.
Essa appartiene alla classe delle equazioni differenziali agli autovalori. I termini T e V sono operatori che agiscono sulla funzione d'onda ψ, dipendente dalle coordinate spaziali (x,y,z ...
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equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] } sono incognite (caso al quale possono essere ricondotti, mediante opportune sostituzioni, sistemi di ordine qualsiasi), sono gli autovalori e gli autovettori della matrice dei coefficienti a determinare completamente la natura e le proprietà delle ...
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