esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistema dinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] e la matrice Aτ. Si considerino infatti la matrice
Bτ = [Aτ (Aτ)†]1/2τ
(dove † indica il trasposto coniugato) e i suoi autovalori (in ordine decrescente)
e α1, e α2, ..., e αΝ .
Nel limite t→+∞, α1, α2 ... αΝ sono indipendenti da x(0) e coincidono ...
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equazione integrale
equazione integrale equazione in cui l’incognita y(x) è una funzione che compare sotto un segno di integrazione. Le equazioni integrali si dicono di prima specie se l’incognita compare [...] condizione di → Lipschitz del nucleo rispetto all’incognita y) hanno una e una sola soluzione. Per quelle di Fredholm (nel caso lineare) invece si ha la possibilità di autovalori, per i quali l’equazione omogenea può ammettere infinite autosoluzioni. ...
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In fisica, proprietà di certe grandezze osservabili di poter assumere soltanto un certo insieme discreto di valori e anche il procedimento in base al quale si determinano questi valori. In elettronica [...] hermitiano che agisce nello spazio di Hilbert dei vettori di stato, in differenti proprietà dello spettro degli autovalori degli operatori che rappresentano quelle osservabili; tali proprietà sono legate alle relazioni di commutazione tra gli ...
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matrici, serie di
matrici, serie di estensione delle serie di → Maclaurin (e di → Taylor) da variabili complesse a matrici. Si consideri per esempio la serie esponenziale
e al posto della variabile [...] da cui eA = PeDP−1. Ma la matrice eD ha forma diagonale, con exp(λk) sulla diagonale, dove λk sono gli autovalori di A, e quindi è facilmente calcolabile. Un procedimento analogo si può utilizzare nel caso in cui A non sia diagonalizzabile, mediante ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] tra loro. Gli elementi non nulli di S sono detti i valori singolari di A e coincidono con le radici quadrate degli autovalori non nulli della matrice quadrata AAH. Mentre le colonne di V sono gli autovettori della matrice AAH, le colonne di W sono ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] diagonale secondaria, il d. è pari al prodotto degli elementi di questa moltiplicato per (−1)n(n−1)/2. Autovalori Siano λi, i=1,2,…,n, gli autovalori di una matrice A complessa di dimensione n×n, si ha allora det(A)= λ1λ2…λn. Da questa proprietà ...
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PARTICELLE ELEMENTARI E ANTIPARTICELLE (App. III, 11, p. 369)
Edoardo Amaldi
ANTIPARTICELLE Riprendendo brevemente quanto detto nell'articolo della precedente App., cominciamo col ricordare che con l'espressione [...] del gruppo SU(2), uno solo (I3) può essere diagonalizzato contemporaneamente a I2 = I²1 + I²2 + I²3, e i suoi autovalori, insieme con quelli di I2 [eguali a I (I +1)], fissano i singoli stati. Nella cosiddetta base canonica (I+, I-, I3) gli ...
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OMOPOLARI, LEGAMI (XXV, p. 349)
Giovan Battista BONINO
Eolo SCROCCO
LEGAMI Lo studio del problema relativo ai legami chimici che si stabiliscono tra gli atomi di una molecola poliatomica ha portato [...] ad essa nel vol. XXV) di questo tipo
dove:
La soluzione di questa equazione permette il calcolo dei livelli energetici Ej (autovalori approssimati dell'equazione di Schröddinger [1]) e dei coefficienti ci delle funzioni Φj (di cui se ne trova una per ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] .
L'ordine dell'infinitesimo T di un ideale K è governato dalla velocità di convergenza della successione decrescente dei suoi autovalori μn=μn(T), per n→∞. In particolare, per tutti i reali positivi α la seguente condizione definisce infinitesimi di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il sistema. Più precisamente, un'osservazione viene interpretata come la proiezione della funzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore. Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un ...
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