In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ...
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Nome generico che si dà a ciascuno dei valori caratteristici che deve assumere un parametro (reale o complesso) contenuto linearmente in certe equazioni differenziali o integrali o integrodifferenziali lineari e omogenee affinché, in corrispondenza, le equazioni stesse possiedano soluzioni non identicamente nulle ( autofunzioni). La ricerca di a. ha importanza fondamentale in numerose questioni di ...
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autovaloreautovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] fv=sv (equazione agli a.), cioè f trasforma v (autovettore) in un vettore a esso proporzionale, con costante di proporzionalità s, che è detta a. di f associato all'autovettore v. (b) Per estensione, nella ...
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autovettore
autovettóre [Comp. di auto- e vettore] [ALG] Vettore la cui direzione non muta per applicazione di una trasformazione lineare: → autofunzione e autovalore. ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia l’insieme degli autovalori) della matrice A. L’analisi del raggio spettrale di una matrice entra in gioco nello studio della convergenza dei ...
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G
G 〈gi〉 [Forma maiusc. della lettera g] [ACS] Notazione della nota musicale sol nei paesi germanici e anglosassoni. [ASF] Simb. di una classe spettrale di stelle, suddivisa in 10 sottoclassi (da G0 [...] della trasformazione per coniugazione di carica C e di una rotazione di 180° intorno all'asse z nello spazio dello spin isotopico: G=Cexp(iπIz); autostati della G. con autovalore +1 sono i mesoni η, η', ρ, ecc., mentre i mesoni π, ω, φ, ecc., hanno ...
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degenere
degènere [Der. del lat. degener -eris , comp. di de- e genus -eris "tralignato dalla propria stirpe"] [LSF] (a) Generic., di grandezza o di fenomeno che si presenti in condizioni fuori dalla [...] di punti doppi (cono, cilindro, ecc.). ◆ [ALG] Autostati d.: gli autostati di un operatore ai quali corrisponde lo stesso autovalore. ◆ [ASF] [FML] Materia d.: quella nello stato completamente ionizzato e a pressione e temperatura altissime che si ha ...
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problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] , e per altre non ricordate qui di seguito, si rinvia alla voce di qualificazione (per es., v. autovalore per i p. agli autovalori). ◆ [FML] [FAT] [FNC] P. a due corpi: nella trattazione di interazioni tra molecole, atomi, nucleoni e particelle ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] frequenza ricordiamo la risoluzione di sistemi lineari, il calcolo della m. inversa di una m. data e quello di determinare gli autovalori e gli autovettori di una matrice. A tale riguardo ricordiamo che, data una m. quadrata A d'ordine n, si dicono ...
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