Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] finite e continue), alle (A) e (B) può applicarsi la teoria di Fredholm; e poiché λ = 1 non è per entrambe autovalore, così si deduce che il problema interno di Dirichlet e quello esterno di Neumann hanno sempre una soluzione.
Invece esse hanno λ ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] dato funzionale lineare e su E(L). Nel caso del prodotto di Wick, e è il ‛vuoto libero' (cioè l'autostato corrispondente al più piccolo autovalore dell'hamiltoniana libera), ma la teoria si applica ugualmente al vuoto fisico (definito dal più piccolo ...
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OTTICA QUANTISTICA
Mario Bertolotti
Locuzione di recente coniazione sotto la quale s'intende siano raggruppati tutti quegli esponenti di ottica la cui completa comprensione richiede l'uso della meccanica [...] connessi ai campi complessi classici V (r, t), potendosi dimostrare che l'ampiezza analitica V(r, t) è un autovalore dell'operatore A(+) (r, t). Questo già mette in luce la stretta connessione esistente fra la descrizione quantomeccanica e quella ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] sole coordinate spaziali, e di una funzione ησ delle coordinate di spin, che può assumere due forme α e β a seconda che l'autovalore σ dell'operatore di spin σz abbia il valore σ=+½ o σ=−½ u.a. Le due autofunzioni di spin sono ortonormali, cioè sono ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] ψj di H, con una probabilità relativa per lo stato ψj uguale a
cost e-Ej/kT, (19)
dove Ej rappresenta l'autovalore di H per ψj. Consideriamo soltanto gli stati ψj che obbediscono alla statistica appropriata (di Bose-Einstein o di Fermi-Dirac). La ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] u (x) = - Kρ (x )2/3, dove K è un numero da determinarsi in seguito. Sappiamo già che
è un limite superiore dell'autovalore più basso ed è perciò maggiore di
Troviamo così una disuguaglianza del tipo a>c ∫ ρ5/3. Ottimizzando rispetto a K e ...
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Interdipendenze strutturali, analisi delle
Paolo Costa
1. Introduzione
L'analisi delle interdipendenze strutturali, o analisi input-output, è indissolubilmente legata al nome di Wassily Leontief - cittadino [...] componenti della domanda finale), il tasso massimo di crescita bilanciata, se esiste, dipende dall'autovalore massimo di [B-¹ (I - A*+B)]. Da questo autovalore massimo dipende anche il tasso di interesse reale sullo stock di capitale investito in ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il sistema. Più precisamente, un'osservazione viene interpretata come la proiezione della funzione d'onda sull'autostato corrispondente a un autovalore. Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di Ramanujan sulla grandezza di τ(p) può quindi essere generalizzata nel modo seguente.
Congettura di Hecke-Ramanujan-Peterson. Sia λp un autovalore di Tp su ℳk(Γ), allora
[53] ∣λp∣〈2p(k−1)/2.
Questa congettura è connessa al lavoro di Deligne citato ...
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affinita
affinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] Ciascun valore di k non nullo che risolve l’equazione caratteristica prende il nome di rapporto di stiramento (o autovalore) e individua una direzione invariante (o autovettore).
Per esempio, per trovare le direzioni invarianti dell’affinità piana la ...
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